2018-2019学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测b卷
年级： 学科：数学 类型：单元试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（ ）
A . 
B . 8
C . 
D . 6
B . 8
C .
D . 6
2、已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（ ）
A . 如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形
B . 如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形
C . 如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形
D . 如果OA=OC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形
3、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A . 20
B . 24
C . 40
D . 48
4、一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）cm2 ．
A . 12
B . 96
C . 48
D . 24
5、如图，在□ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（ ）
A . AM=AN
B . MN⊥AC
C . MN是∠AMC的平分线
D . ∠BAD=120°
6、下列命题中正确的是（ ）
A . 对角线相等的四边形是矩形
B . 对角线互相垂直的四边形是矩形
C . 对角线相等的平行四边形是矩形
D . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
7、如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E，F，G，H分别是线段BD，BC，AC，AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A . 当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形
B . 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
C . 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形
D . 当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
8、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）
A . 对角线相等
B . 对角线互相平分
C . 对角线互相垂直
D . 对角形互相垂直平分
9、夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF如图所示，顶点A，F分别在两条平行线上．若A，D，F在一条直线上，则∠1与∠2的数量关系是（ ）
A . ∠1+∠2=60°
B . ∠2﹣∠1=30°
C . ∠1=2∠2．
D . ∠1+2∠2=90°
10、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ 
．上述结论中正确的是（ ）
．上述结论中正确的是（ ）
A . ②③
B . ②④
C . ①②③
D . ②③④
二、填空题（共5小题）
1、如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中， 
， 
，则BD的长为 ．
， ，则BD的长为 ．
2、如图，矩形ABCD中，E、F分别为AD、AB上一点，且EF=EC，EF⊥EC，若DE=2，矩形周长为16，则矩形ABCD的面积为
3、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为 ．
4、如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 ．
5、如图，正方形CEGF的顶点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且AB=5，CE=3，连接BG、DG，则图中阴影部分的面积是
三、解答题（共5小题）
1、如图，在四边形 
中， 
， 
.
是四边形 
内一点，且 
.
中， ， . 是四边形 内一点，且 .
求证：
(1)
；
；
(2)四边形 
是菱形.
是菱形.
2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
(1)求证：四边形OCED是矩形；
(2)若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．
3、如图，已知□ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD．
(1)求证：四边形BECD是矩形；
(2)连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长．
4、已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．
(1)求证：△BGF≌△FHC；
(2)设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．
5、如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，
(1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由
(2)在（1）的条件下，当∠A= 时四边形BECD是正方形．