2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.3等腰三角形的性质定理（2） 同步训练
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共5小题）
1、下列说法正确是（ ）
A . 等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合
B . 等角对等边
C . 等腰三角形一定是锐角三角形
D . 等腰三角形两个底角相等
2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（ ）
A . 30°
B . 36°
C . 45°
D . 54°
3、如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、如图，在△ACB的边BC所在直线上找一点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
5、如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共有（ ）
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
二、填空题（共5小题）
1、等腰三角形的顶角等于50°，则一个底角的度数为 ；等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为 ．
2、如图所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，则∠ADB等于 度．
3、如图，已知OC是∠AOB的平分线，DC∥OB，那么△DOC一定是 三角形（填按边分类的所属类型）．
4、在△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．
将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题： ．
5、如图，①请你填写一个适当的条件： ，使AD∥BC．②若AD∥BC，△ABD是等腰三角形，当∠ABC=70°时，∠ADB= °
三、解答题（共2小题）
1、已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度。
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。
2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A =50°，CD为腰AB上的高，求∠BCD的度数。
四、探究题（共1小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC，点P 是BC边上的一点，PD⊥AB 于D ，PE⊥AC于E，CM⊥AB 于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由。
