2018-2019学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物线与x轴的交点同步训练_试卷库_91题库

2018-2019学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物线与x轴的交点同步训练

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、抛物线y=x²﹣2x+1与坐标轴交点个数为（）

A . 无交点 B . 1个 C . 2个 D . 3个

2、函数y＝ax²＋1的图像经过点（－2，0），则 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、抛物线y＝－2x²－x＋2与坐标轴的交点个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

4、若抛物线y=x²﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a²﹣2a+2017的值为（）

A . 2019 B . 2018 C . 2017 D . 2016

5、抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

A . (1，0) B . (-1，0) C . (0，-1) D . (0，1)

6、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则k的最小值为（）

A . -4 B . -6 C . -8 D . 0

7、关于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ )，则下列不符合题意的是（）

A . 3< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <5 B . 3< $\text{[math]}$ <5< $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ <2< $\text{[math]}$ <5 D . $\text{[math]}$ <3且 $\text{[math]}$ >5

8、如图，已知二次函数y＝x²＋bx＋3的图象与x轴正半轴交于B、C两点，BC＝2，则b的值为（）

A . 4 B . －4 C . ±4 D . －5

二、填空题（共7小题）

1、二次函数y=x²+4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为．

2、如果抛物线y=ax²﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是．

3、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

4、抛物线y=（2x﹣1）²+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是．

5、二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与的交点的横坐标x₁ ， x₂就是一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个．

6、抛物线y＝2(x＋3)(x－2)与x轴的交点坐标分别为．

7、已知抛物线y=x²+px+q与x轴的正半轴交于点A（x₁ ， 0）和B（x₂ ， 0）两点，x₁ ， x₂均为整数，且x₁≠x₂ ， p+q=8，则x₁²+x₂²= ．

三、解答题（共6小题）

1、已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

(1)求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴总有公共点；

(2)当 $\text{[math]}$ 取什么值时，该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 轴的上方？

2、已知二次函数y=﹣2x²+5x﹣2．

(1)写出该函数的对称轴，顶点坐标；

(2)求该函数与坐标轴的交点坐标．

3、抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

4、已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x²+bx+6经过x轴上两点A， B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；

(1)求抛物线的表达式；

(2)求△ABC的面积．

5、已知二次函数y＝－x²＋3x－2图像交x轴于点A、B （点A在点B左侧），交y轴于点C.

(1)写出这个二次函数图象开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2)求△ABC面积S.

6、如图，已知抛物线y₁=x²-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y₂=kx+b经过点B，C．

(1)求直线BC的函数关系式；

(2)当y₁>y₂时，请直接写出x的取值范围．

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