2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2）同步训练_试卷库_91题库

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2）同步训练

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、

已知：如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，AF，BE分别平分∠BAD，∠ABC；CE，DF分别平分∠BCD，∠ADC，则四边形MFNE是（　　）

A . 菱形 B . 矩形 C . 平行四边形 D . 正方形

2、下列识别图形不正确的是（）

A . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B . 有三个角是直角的四边形是矩形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

3、已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：

对于两人的作业，下列说法正确的是（）

A . 两人都对 B . 两人都不对 C . 甲对，乙不对 D . 甲不对，乙对

4、如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB=3，BC=4，那么阴影部分的面积为（）

A . 4 B . 12 C . 6 D . 3

5、顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

6、如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，要使它成为矩形，需再添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

7、有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（ $\text{[math]}$ ）与它的一边长 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 一组对边平行而另一组对边不平行 D . 对角线互相平分

10、在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）

A . 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B . 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C . 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形 D . 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

二、填空题（共6小题）

1、如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF= $\text{[math]}$ FC，则四边形DBFE的面积为 cm² ．

2、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20 cm，则 OE长为 cm．

3、要使平行四边形ABCD是矩形，还需添加的条件是 (写出一种即可).

4、如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，则四边形ABCD是；若AC＝5 cm，则BD＝．

5、四边形ABCD中，AC⊥BD，顺次连接它的各边中点所得的四边形是 .

6、如图，平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是

三、解答题（共7小题）

1、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．

2、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE．

(1)你判断四边形ABEC形状是；

(2)请你添加一个条件，使四边形ABEC是矩形，并请说明理由；

(3)当△ABC满足条件时，四边形ABEC是菱形．（不需说理）

3、如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.

(1)求证：△CEB≌△DEF；

(2)若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．

4、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．

(1)求证：四边形ADCE是矩形．

(2)若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．

5、如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．

(1)求证：BC=DE；

(2)连接AD、BE，若∠BAC=∠C，求证：四边形DBEA是矩形．

6、如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线．

(1)求证：BD=CE；

(2)设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当△ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由．

7、如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

(1)求证：D是BC的中点；

(2)若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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