2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象(3) 同步练习
年级: 学科:数学 类型:同步测试 来源:91题库
一、选择题(共10小题)
1、抛物线y=﹣
x2+
x﹣1,经过配方化成y=a(x﹣h)2+k的形式是( )


A .
B .
C .
D .




2、若抛物线y=x2﹣2x+m的最低点的纵坐标为n,则m﹣n的值是( )
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
3、抛物线
的对称轴是( )

A . 直线x=1
B . 直线x= -1
C . 直线x=-2
D . 直线x=2
4、二次函数
在
的范围内有最小值
,则
的值是( )




A .
B .
C .
D .




5、为了得到函数y=3x2的图象,可以将函数y=﹣3x2﹣6x﹣1的图象( )
A . 先关于x轴对称,再向右平移1个单位,最后向上平移2个单位
B . 先关于x轴对称,再向右平移1个单位,最后向下平移2个单位
C . 先关于y轴对称,再向右平移1个单位,最后向上平移2个单位
D . 先关于y轴对称,再向右平移1个单位,最后向下平移2个单位
6、抛物线y=x2﹣2x+1的顶点坐标是( )
A . (1,0)
B . (﹣1,0)
C . (﹣2,1)
D . (2,﹣1)
7、二次函数y=x2+2x+3的图象的开口方向为( )
A . 向上
B . 向下
C . 向左
D . 向右
8、如图,老师出示了小黑板上的题后,小华添加的条件是过点(3,0);小彬添加的条件是过点(4,3);小明添加的条件是a=1;小颖添加的条件是抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人添加的条件中,正确的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、如图,已知二次函数
的部分图象与坐标轴交于A(3,0)和C(0,2)两点,对称轴为直线
,当函数值
>0时,自变量
的取值范围是( )




A .
<3
B . 0≤
<3
C . -2<
<3
D . -1<
<3




10、如图,在平面直角坐标系中,边长为
的正方形
的边
轴,顶点
的坐标为
.二次函数
的图象的顶点在正方形
的边上运动,则
的值可以( ).








A .
B .
C .
D .




二、填空题(共6小题)
1、已知二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则代数式3﹣a﹣b的值为 .
2、抛物线
的顶点坐标是 ,对称轴是 .

3、已知抛物线y=3x2﹣4x+c的顶点在x轴上方,则c应满足的条件 .
4、已知抛物线y=(x﹣2)2﹣3的部分图象如图所示,若y≤0,则x的取值范围为 .
5、如图,已知二次函数y=-x2+2x,当-1<x<a时,y随x的增大而增大,则实数a的取值范围是 .
6、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点C的纵坐标为-2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1 , 则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)①b>0;②a-b+c<0;③阴影部分的面积为4;④若c=-1,则b2=4a.
三、解答题(共6小题)
1、已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
2、已知二次函数y=﹣x2+4x.
(1)写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴;
(2)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象(列表、描点、连线);
(3)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围.
3、对于函数y=﹣x2﹣2x﹣1,请回答下列问题:
(1)图象的对称轴,顶点坐标各是什么?
当x取何值时,函数有最大(小)值,函数最大(小)值是多少?
(2)求抛物线与x轴的交点,与y轴的交点坐标是什么?
4、已知函数
的顶点为点D.

(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示);
(2)求函数
的图象与x轴的交点坐标;

(3)若函数
的图象在直线y=m的上方,求m的取值范围.

5、在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c(b,c都是常数)的图象经过点(1,0)和(0,2).
(1)当﹣2≤x≤2时,求y的取值范围.
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m+n=1,求点P的坐标.
6、已知一次函数
(k≠0)的图象经过
,
两点,二次函数
(其中a>2).




(1)求一次函数的表达式及二次函数图象的顶点坐标(用含a的代数式表示);
(2)利用函数图象解决下列问题:
①若 ,求当
且
≤0时,自变量x的取值范围;
②如果满足 且
≤0时的自变量x的取值范围内恰有一个整数,直接写出a的取值范围.