广西贺州市2018年中考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、4的平方根是（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ±2
D . 16
2、在﹣1、1、 
、2这四个数中，最小的数是（ ）
、2这四个数中，最小的数是（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 
D . 2
D . 2
3、如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）
A . ∠1和∠2
B . ∠1和∠3
C . ∠2和∠4
D . ∠2和∠5
4、下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 5
6、下列运算正确的是（ ）
A . a2•a2=2a2
B . a2+a2=a4
C . （a3）2=a6
D . a8÷a2=a4
7、下列各式分解因式正确的是（ ）
A . x2+6xy+9y2=（x+3y）2
B . 2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2
C . 2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y）
D . x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）
8、如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（ ）
A . 9π
B . 10π
C . 11π
D . 12π
9、如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2= 
（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）
（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）
A . ﹣3＜x＜2
B . x＜﹣3或x＞2
C . ﹣3＜x＜0或x＞2
D . 0＜x＜2
10、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（ ）
A . 3 
B . 3 
C . 6
D . 6 
B . 3
C . 6
D . 6
11、如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sin∠CDB= 
，BD=5，则AH的长为（ ）
，BD=5，则AH的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（ ）
A . （ 
）n﹣1
B . 2n﹣1
C . （ 
）n
D . 2n
）n﹣1
B . 2n﹣1
C . （ ）n
D . 2n
二、填空题（共6小题）
1、要使二次根式 
有意义，则x的取值范围是 ．
有意义，则x的取值范围是 ．
2、医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表 mm．
3、从﹣1、0、 
、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 ．
、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 ．
4、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是 ．
5、某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为 元．
6、如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算：（﹣1）2018+|﹣ 
|﹣（ 
﹣π）0﹣2sin60°．
|﹣（ ﹣π）0﹣2sin60°．
2、解分式方程： 
+1= 
+1=
3、某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间（小时） | 频数（人数） | 频率 |
2≤t＜3 | 4 | 0.1 |
3≤t＜4 | 10 | 0.25 |
4≤t＜5 | a | 0.15 |
5≤t＜6 | 8 | b |
6≤t＜7 | 12 | 0.3 |
合计 | 40 | 1 |
(1)表中的a= ，b= ；
(2)请将频数分布直方图补全；
(3)若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
4、如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20 
海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： 
≈1.41， 
≈1.73）
海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）
5、某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．
(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？
(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O、D分别是边AC、AB的中点，过点C作CE∥AB交DO的延长线于点E，连接AE．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若四边形AECD的面积为24，tan∠BAC= 
，求BC的长．
，求BC的长．
7、如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE．
(1)求证：BD是⊙O的切线；
(2)若AB=12，DB=5，求△AOB的面积．
8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（﹣1，4）．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)求抛物线的解析式；
(3)过点D作直线DE∥y轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．