辽宁省盘锦市2018年中考数学试卷_试卷库

辽宁省盘锦市2018年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2

2、下列图形中是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、下列运算正确的是（）

A . 3x+4y=7xy B . （﹣a）³•a²=a⁵ C . （x³y）⁵=x⁸y⁵ D . m¹⁰÷m⁷=m³

4、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 无法确定

5、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	2	3	2	3	4	1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）

A . 1.70，1.75 B . 1.70，1.70 C . 1.65，1.75 D . 1.65，1.70

6、如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 50°

7、如图，一段公路的转弯处是一段圆弧 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的展直长度为（）

A . 3π B . 6π C . 9π D . 12π

8、如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）

A . FA：FB=1：2 B . AE：BC=1：2 C . BE：CF=1：2 D . S_△_ABE：S_△_FBC=1：4

9、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB，BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（）

A . △ONC≌△OAM B . 四边形DAMN与△OMN面积相等 C . ON=MN D . 若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0， $\text{[math]}$ +1）

二、填空题（共8小题）

1、因式分解：x³﹣x= ．

2、计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = ．

3、如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．

4、若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

6、如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为．

7、如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是．（结果保留π）

8、如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 $\text{[math]}$ +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为．

三、解答题（一）（共2小题）

1、先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=2+ $\text{[math]}$ ．

2、某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．

请你根据图中信息，回答下列问题：

(1)本次共调查了名学生．

(2)在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度．

(3)补全条形统计图（标注频数）．

(4)根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人．

(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

四、解答题（二）（共2小题）

1、两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．

(1)上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？

(2)当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．

2、东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．

(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元；

(2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

五、解答题（三）（共1小题）

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若AC=3，求⊙O的半径r；

(3)在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．

六、解答题（四）（共1小题）

1、鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

(1)求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

(3)①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？

②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？

七、解答题（五）（共1小题）

1、如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．

(1)请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；

(2)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；

(3)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．

八、解答题（六）（共1小题）

1、如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1交于点C．

(1)求抛物线解析式及对称轴；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．