人教A版高中数学必修二 2.2.1直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，有以下命题：
①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β．
其中正确命题的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
2、在正方体EFGH－E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是（ ）
A . 平面E1FG1与平面EGH1
B . 平面FHG1与平面F1H1G
C . 平面F1H1E与平面FHE1
D . 平面E1HG1与平面EH1G
3、已知l∥α，m∥α，l∩m=P且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是（ ）
A . 相交
B . 平行
C . 相交或平行
D . 不确定
4、已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是（ ）
A . b∥α
B . b与α相交
C . b⊂α
D . b∥α或b与α相交
5、平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与α的位置关系是（ ）
A . 平行
B . 相交
C . 平行或相交
D . 异面
6、有以下三种说法，其中正确的是（ ）
①若直线a与平面α相交，则α内不存在与a平行的直线；
②若直线b∥平面α，直线a与直线b垂直，则直线a不可能与α平行；
③直线a，b满足a∥α，a∥b，且b⊂α，则a平行于经过b的任何平面.
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①
7、在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则（ ）
A . BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
B . EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C . HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
D . EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
8、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1 ， A1D1 ， BC的中点，P在对角线BD1上，且BP= 
BD1 ， 给出下面四个命题：
BD1 ， 给出下面四个命题：⑴MN∥平面APC；(2)C1Q∥平面APC；(3)A，P，M三点共线；(4)平面MNQ∥平面APC.正确的序号为（ ）
A . ⑴(2)
B . ⑴(4)
C . ⑵(3)
D . ⑶4)
二、填空题（共3小题）
1、三棱锥S-ABC中，G为△ABC的重心，E在棱SA上，且AE=2ES，则EG与平面SBC的关系为 .
2、如图所示的四个正方体中，A ， B为正方体的两个顶点，M ， N ， P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是 ．(填序号)
3、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和AA1的中点，则下列命题：
①E，C，D1 ， F四点共面；
②CE，D1F，DA三线共点；
③EF和BD1所成的角为90°；
④A1B∥平面CD1E.
其中正确的是 (填序号).
三、解答题（共3小题）
1、如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，G，F分别是BE，DC的中点.
求证：GF∥平面ADE.
2、一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.
(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由).
(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论.
3、已知直三棱柱ABC-A1B1C1 ， 点N在AC上且CN=3AN，点M，P，Q分别是AA1 ， A1B1 ， BC的中点.求证：直线PQ∥平面BMN.
