江苏省无锡市2018年中考数学试卷_试卷库

江苏省无锡市2018年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列等式正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²=3 B . $\text{[math]}$ =﹣3 C . $\text{[math]}$ =3 D . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=﹣3

2、函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≠﹣4 B . x≠4 C . x≤﹣4 D . x≤4

3、下列运算正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . （a²）³=a⁵ C . a⁴﹣a³=a D . a⁴÷a³=a

4、下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）

A .

B .

C .

D .

5、下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）

A . m+n＜0 B . m+n＞0 C . m＜n D . m＞n

7、某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：

售价x（元/件）	90	95	100	105	110
销量y（件）	110	100	80	60	50

则这5天中，A产品平均每件的售价为（）

A . 100元 B . 95元 C . 98元 D . 97.5元

8、如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A，D，G三点的圆O与边AB，CD分别交于点E，点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

9、如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）

A . 等于 $\text{[math]}$ B . 等于 $\text{[math]}$ C . 等于 $\text{[math]}$ D . 随点E位置的变化而变化

10、如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（）

A . 4条 B . 5条 C . 6条 D . 7条

二、填空题（共7小题）

1、﹣2的相反数的值等于．

2、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为．

3、方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是．

4、方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

5、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是．

6、如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧 $\text{[math]}$ 上，且OA=AB，则∠ABC= ．

7、已知△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，∠B=30°，则△ABC的面积等于．

三、解答题（共11小题）

1、如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是．

2、计算：

(1)（﹣2）²×|﹣3|﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰；

(2)（x+1）²﹣（x²﹣x）

3、

(1)分解因式：3x³﹣27x；

(2)解不等式组： $\text{[math]}$

4、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE．

5、某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．

(2)把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

(3)在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．

6、某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）

7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

8、一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果．已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，以x（单位：kg，2000≤x≤3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润．

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？

9、如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．