湖南省邵阳市2018年中考数学试卷_试卷库

湖南省邵阳市2018年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、用计算器依次按键

，得到的结果最接近的是（）

A . 1.5 B . 1.6 C . 1.7 D . 1.8

2、如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）

A . 20° B . 60° C . 70° D . 160°

3、将多项式x﹣x³因式分解正确的是（）

A . x（x²﹣1） B . x（1﹣x²） C . x（x+1）（x﹣1） D . x（1+x）（1﹣x）

4、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10^﹣⁹m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）

A . 28×10^﹣⁹m B . 2.8×10^﹣⁸m C . 28×10⁹m D . 2.8×10⁸m

6、如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）

A . 80° B . 120° C . 100° D . 90°

7、小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：

月份	1	2	3	4
成绩（s）	15.6	15.4	15.2	15

体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）

A . 14.8s B . 3.8s C . 3s D . 预测结果不可靠

8、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 $\text{[math]}$ ，得到△COD，则CD的长度是（）

A . 2 B . 1 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

9、根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．

根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）

A . 李飞或刘亮 B . 李飞 C . 刘亮 D . 无法确定

10、程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）

A . 大和尚25人，小和尚75人 B . 大和尚75人，小和尚25人 C . 大和尚50人，小和尚50人 D . 大、小和尚各100人

二、填空题（共8小题）

1、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．

2、如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．

3、已知关于x的方程x²+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是．

4、如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是．

5、某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．

6、如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．

7、如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE= $\text{[math]}$ ，则BC的长是．

8、如图所示，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是．

三、解答题（共8小题）

1、计算：（﹣1）²+（π﹣3.14）⁰﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|

2、先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）²+8b² ，其中a=﹣2，b= $\text{[math]}$ ．

3、如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．BC平分∠ABD．

求证：CD为⊙O的切线．

4、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

项目

选手

服装

普通话

主题

演讲技巧

李明

张华

结合以上信息，回答下列问题：

(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；

(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

(3)根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

5、某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

6、某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0．lm．温馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）