湖北省黄石市2018年中考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列各数是无理数的是（ ）
A . 1
B . ﹣0.6
C . ﹣6
D . π
2、太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（ ）
A . 0.696×106
B . 6.96×108
C . 0.696×107
D . 6.96×105
3、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列计算中，结果是a7的是（ ）
A . a3﹣a4
B . a3•a4
C . a3+a4
D . a3÷a4
5、如图，该几何体的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）
A . （﹣1，6）
B . （﹣9，6）
C . （﹣1，2）
D . （﹣9，2）
7、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A . 75°
B . 80°
C . 85°
D . 90°
8、如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则 
的长为（ ）
的长为（ ）
A . 
B . 
C . 2π
D . 
B .
C . 2π
D .
9、已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2= 
的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A . x＜﹣1或x＞4
B . ﹣1＜x＜0或x＞4
C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜4
D . x＜﹣1或0＜x＜4
10、如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B，C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：x3y﹣xy3= ．
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为
3、分式方程 
=1的解为
=1的解为
4、如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为 
米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是 米．（结果保留根号）
米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是 米．（结果保留根号）
5、在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为
6、小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得﹣1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略．
小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……
小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指2石头、剪子、布中任意一个）
例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表
局数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
小光实际策略 | 石头 | 剪子 | 布 | 石头 | 剪子 | 布 | 石头 | 剪子 | 布 |
小王实际策略 | 剪子 | 布 | 剪子 | 石头 | 剪子 | 剪子 | 剪子 | 石头 | 剪子 |
小光得分 | 3 | 3 | ﹣1 | 0 | 0 | ﹣1 | 3 | ﹣1 | ﹣1 |
小王得分 | ﹣1 | ﹣1 | 3 | 0 | 0 | 3 | ﹣1 | 3 | 3 |
已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为﹣6分，则小王总得分为 分．
三、解答题（共9小题）
1、计算：（ 
）﹣2+（π2﹣π）0+cos60°+| 
﹣2|
）﹣2+（π2﹣π）0+cos60°+| ﹣2|
2、先化简，再求值： 
．其中x=sin60°．
．其中x=sin60°．
3、解不等式组 
，并求出不等式组的整数解之和．
，并求出不等式组的整数解之和．
4、已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2
(1)求实数m的取值范围；
(2)若x1﹣x2=2，求实数m的值．
5、如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=2 
，∠BCD=120°，A为
的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE．
，∠BCD=120°，A为的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE．
(1)求线段BD的长；
(2)求证：直线PE是⊙O的切线．
6、随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了 位好友．
(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
7、某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
(1)请填写下表
A（吨） | B（吨） | 合计（吨） | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
总计（吨） | 200 | 300 | 500 |
(2)设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．
8、在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．
(1)如图1，若EF∥BC，求证： 
(2)如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。
(3)如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心， 
，求 
的值．
，求 的值．
9、已知抛物线y=a（x﹣1）2过点（3，1），D为抛物线的顶点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点B、C均在抛物线上，其中点B（0， 
），且∠BDC=90°，求点C的坐标；
），且∠BDC=90°，求点C的坐标；
(3)如图，直线y=kx+4﹣k与抛物线交于P、Q两点．
①求证：∠PDQ=90°；
②求△PDQ面积的最小值．