江苏省徐州巿2018年中考数学试卷_试卷库

江苏省徐州巿2018年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、4的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . －2 D . 16

2、一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）

A . 11.18×10³万元 B . 1.118×10⁴万元 C . 1.118×10⁵万元 D . 1.118×10⁸万元

3、函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≥－1 B . x≤－1 C . x≠－1 D . x＝－1

4、下列运算中，正确的是（）

A . x³+x³=x⁶ B . x³·x⁹=x²⁷ C . (x²)³=x⁵ D . x $\text{[math]}$ x²=x^－1

5、如果点（3，－4）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）

A . （3，4） B . （－2，－6） C . （－2，6） D . （－3，－4）

6、下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）

A .

B .

C .

D .

7、⊙O₁和⊙O₂的半径分别为5和2，O₁O₂＝3，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（）

A . 内含 B . 内切 C . 相交 D . 外切

8、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 正三角形 B . 菱形 C . 直角梯形 D . 正六边形

9、下列事件中，必然事件是（）

A . 抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B . 两直线被第三条直线所截，同位角 C . 366人中至少有2人的生日相同 D . 实数的绝对值是非负数

10、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、因式分解：2x²-8=

2、徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880，10 370，8 570，10 640， 10240.这组数据的极差是元.

3、若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

4、边长为a的正三角形的面积等于 .

5、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝ .

6、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.

三、解答题（共4小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$

3、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解.

4、如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 1.414， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 1.732

四、解答题（共1小题）

1、（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠ C.

（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD.

五、解答题（共3小题）

1、从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？

2、小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目	月功能费	基本话费	长途话费	短信费
金额/元	5

(1) 该月小王手机话费共有多少元？

(2)扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？

(3) 请将表格补充完整；

(4)请将条形统计图补充完整.

3、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂ ，

③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

④△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.

六、解答题（共2小题）

1、为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a， b，c为常数）

行驶路程	收费标准
行驶路程	调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a 元
超过3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分	每公里2.1元	每公里c元

设行驶路程xkm时，调价前的运价y₁（元），调价后的运价为y₂（元）如图，折线ABCD表示y₂与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：

(1)填空：a= ，b= ，c= .

(2)写出当x＞3时，y₁与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.

(3)函数y₁与y₂的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.

2、已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断

① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC

请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：

(1)构造一个真命题，画图并给出证明；

(2)构造一个假命题，举反例加以说明.

七、解答题（共2小题）

1、已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）

(1)求该函数的关系式；

(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

(3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.

2、如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°

【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q

(1)【探究一】在旋转过程中，

①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.

②如图3，当 $\text{[math]}$ 时E P与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.

③根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当 $\text{[math]}$ 时，EP与EQ满足的数量关系式

为，其中 $\text{[math]}$ 的取值范围是 (直接写出结论，不必证明)

(2)【探究二】若 $\text{[math]}$ 且AC＝30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm²)，在旋转过程中：

①S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.

②随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.