浙江省温州市六校协作体2017-2018学年高二下学期数学期中联考试卷_试卷库

浙江省温州市六校协作体2017-2018学年高二下学期数学期中联考试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 则集合 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期、最大值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点坐标，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

5、已知变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的结论中错误的是（）

A . 最大值为 $\text{[math]}$ B . 图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 既是奇函数又是周期函数 D . 图像关于点 $\text{[math]}$ 中心对称

9、如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知共面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若对每一个确定的向量 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 的零点有个；

3、如下图，正方体 $\text{[math]}$ 棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上投影的面积是；四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是．

4、已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

5、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ；记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

6、已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且正四面体 $\text{[math]}$ 外接球的球心 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，则平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的正弦值的最小值为 .

7、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小正周期；

(2)设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 沿着边 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 位置，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .