山东省滨州市2018年中考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
2、若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（ ）
A . 2+（﹣2）
B . 2﹣（﹣2）
C . （﹣2）+2
D . （﹣2）﹣2
3、如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A . ∠1=∠2
B . ∠3=∠4
C . ∠1+∠3=180°
D . ∠3+∠4=180°
4、下列运算：①a2•a3=a6 ， ②（a3）2=a6 ， ③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ， 其中结果正确的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、把不等式组 
中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的 
后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）
后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）
A . （5，1）
B . （4，3）
C . （3，4）
D . （1，5）
7、下列命题，其中是真命题的为（ ）
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 一组邻边相等的矩形是正方形
8、已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧
的长为（ ）
的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
10、如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11、如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= 
，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A . 
B . 
C . 6
D . 3
B .
C . 6
D . 3
12、如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C= ．
2、若分式 
的值为0，则x的值为 ．
的值为0，则x的值为 ．
3、在△ABC中，∠C=90°，若tanA= 
，则sinB= ．
，则sinB= ．
4、若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是 ．
5、若关于x、y的二元一次方程组 
，的解是 
，则关于a、b的二元一次方程组 
的解是 ．
，的解是 ，则关于a、b的二元一次方程组 的解是 ．
6、若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y= 
（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 ．
（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 ．
7、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= 
，∠EAF=45°，则AF的长为 ．
，∠EAF=45°，则AF的长为 ．
8、观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算 
+ 
+ 
+…+ 
，其结果为 ．
三、解答题（共6小题）
1、先化简，再求值：（xy2+x2y）× 
，其中x=π0﹣（ 
）﹣1 ， y=2sin45°﹣ 
．
，其中x=π0﹣（ ）﹣1 ， y=2sin45°﹣ ．
2、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：
(1)直线DC是⊙O的切线；
(2)AC2=2AD•AO．
3、如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：
(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？
(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
4、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1， 
）．
）．
(1)求图象过点B的反比例函数的解析式；
(2)求图象过点A，B的一次函数的解析式；
(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．
5、已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
(1)如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
6、如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．
(1)当x=2时，求⊙P的半径；
(2)求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；
(3)请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合．
(4)当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．