2017-2018学年人教版七年级下数学期末模拟试卷（2）
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列说法，正确的是( )
A . 每个定理都有逆定理
B . 真命题的逆命题都是真命题
C . 每个命题都有逆命题
D . 假命题的逆命题都是假命题
2、如果-1＜x＜0，则下列不等式成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、
若方程组
的解满足x+y=0，则
的取值是（ ）
A . a=-1
B . a=1
C . a=0
D . a不能确定
4、为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )
A . 最大值
B . 最小值
C . 最大值与最小值的差
D . 个数
5、下列各式中计算正确的是（ ）
A . 
=-9
B . 
C . 
D . 
=-9
B .
C .
D .
6、PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（ ）
A . 随机选择5天进行观测
B . 选择某个月进行连续观测
C . 选择在春节7天期间连续观测
D . 每个月都随机选中5天进行观测
7、已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A . a＜﹣1
B . a＞
C . ﹣
＜a＜1
D . ﹣1＜a＜
C . ﹣＜a＜1
D . ﹣1＜a＜
8、满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（ ）
A . （4，2）
B . （5，2）
C . （6，2）
D . （5，3）
11、如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（ ）
A . ∠1+∠2
B . ∠2-∠1
C . 180°-∠2+∠1
D . 180°-∠1+∠2
12、在 
， 
，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）
， ，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）
A . 0
B . 
C . 
D . -2
C .
D . -2
二、填空题（共6小题）
1、下列实数（1）3.1415926 （2）0. 
（3） 
（4） 
（5）﹣ 
（6） 
（7）0.3030030003…
（3） （4） （5）﹣ （6） （7）0.3030030003… 其中无理数有 ，有理数有 ．（填序号）
2、若关于x，y的二元一次方程组 
的解满足x+y＜2，则a的取值范围为 ．
的解满足x+y＜2，则a的取值范围为 ．
3、在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（ 
， 
）在第四象限，则m的值为 ；
， ）在第四象限，则m的值为 ；
4、在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为 ．
5、为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：
组别 | 次数x | 频数（人数） |
第1组 | 80≤x＜100 | 6 |
第2组 | 100≤x＜120 | 8 |
第3组 | 120≤x＜140 | a |
第4组 | 140≤x＜160 | 18 |
第5组 | 160≤x＜180 | 6 |
请结合图表完成下列问题：
(1)表中的a= ；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)这个样本数据的中位数落在第 组；
(4)若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为 ．
6、如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1= ．
三、解答题（共8小题）
1、
2015年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
(2)已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？
2、已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC．
(2)求△ABC的面积；
(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
3、同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？
(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
4、
请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．
(1)若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分别求出m和n的值；
(2)若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．
5、解不等式组： 
并把解集在数轴上表示出来．
并把解集在数轴上表示出来．
6、如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．
(1)用含有α的代数式表示∠COE的度数；
(2)若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．
7、已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G， EG交AB于点F，且AD平分∠BAC，试说明∠E＝∠AFE的理由.
8、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
(1)写出点C的坐标；
(2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
(3)设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．