辽宁省大连市中山区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

辽宁省大连市中山区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列各数中比1大的数是（）

A . 2 B . 0 C . -1 D . -3

2、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）

A .

B .

C .

D .

3、“犯我中华者，虽远必诛”爱国题材影片《战狼2》的票房喜获丰收，高达56.7亿元，把数56.7亿用科学记数法表示为（）

A . 0.567×10¹⁰ B . 56.7×10⁸ C . 5.67×10⁹ D . 5.67×10¹⁰

4、下列利用等式的性质，错误的是（）

A . 由a=b，得到1-a=1-b B . 由 $\text{[math]}$ ，得到a=b C . 由a=b，得到ac=bc D . 由ac=bc，得到a=b

5、单项式-2xy³的系数和次数分别是（）

A . -2，4 B . 4，-2 C . -2，3 D . 3，-2

6、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（）

A . -b＜-a＜a＜b B . -a＜-b＜a＜b C . -b＜a＜-a＜b D . -b＜b＜-a＜a

7、如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（）

A . 1cm B . 1.5cm C . 2cm D . 4cm

8、一商店店主在某一时间内以150元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该店主在这两件衣服的交易中（）

A . 赚了20元 B . 赔了20元 C . 不赔不赚 D . 赚了25元

二、填空题（共8小题）

1、已知∠α的补角是它的3倍，则∠α= ．

2、计算2×3+（-4）的结果为．

3、数轴是上点A、点B表示的数分别是-1和3，则点A、点B之间的距离是．

4、计算：3a-（2a-1）= ．

5、关于x的方程x-3=kx+1的解是x=-8，则k= ．

6、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，∠COD=30°，则∠AOB= °．

7、若x²+x+1的值是4，则3x²+3x+6的值是．

8、把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程．

三、解答题（共10小题）

1、计算：

(1)12+（-7）-（-15）

(2)4+（-2）³×5-（-0.28）÷4．

2、已知A、B、C、D是同一平面内的四点，根据下列要求画图：

(1)连接BD；

(2)连接AC，并延长AC与BD相交于点E；

(3)画射线DA．

3、解下列方程：

(1)8x=-2（x+4）

(2) $\text{[math]}$ =3- $\text{[math]}$ ．

4、先化简，再求值：（2x²- $\text{[math]}$ +3x）-4（x-x²+ $\text{[math]}$ ），其中x=-1．

5、随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（km）	-8	-11	-14	0	-16	+41	+15

(1)王先生这七天中平均每天驾车行驶多少千米？

(2)若每行驶1km需用汽油0.1升，汽油价格为6.5元/升，则王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？

6、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m³钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m³钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m³？

7、观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，…

-1，5，-7，17，-31，…

-4，8，-16，32，-64，…

(1)第一行的第n个数是；（n为正整数）

(2)第二行的第6个数是，第三行的第7个数是；

(3)取每一行的第k个数，这三个数的和能否是-511？若能，求出k的值，若不能，请说明理由．

8、如图1，∠AOB=120°，∠COE=60°，OF平分∠AOE

(1)若∠COF=20°，则∠BOE= °

(2)将∠COE绕点O旋转至如图2位置，求∠BOE和∠COF的数量关系

(3)在（2）的条件下，在∠BOE内部是否存在射线OD，使∠DOF=3∠DOE，且∠BOD=70°？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

9、如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．

(1)如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）

①1号车、2号车离出口A的路程分别为 ▲ 米， ▲ 米；（用含t的代数式表示）

②当两车相距的路程是600米时，求t的值；

(2)如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．

情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；

情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．

请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）

10、 $\text{[math]}$ 如图，点B、C是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段AB和线段CD上．

(1)当AD=8，MN=6，AM=BM，CN=DN时，BC= ；

(2)若AD=a，MN=b

①当AM=2BM，DN=2CN时，求BC的长度（用含a和b的代数式表示）

②当AM=nBM，DN=nCN（n是正整数）时，直接写出BC= ．（用含a、b、n的代数式表示）