2017-2018学年数学沪科版八年级下册18.2勾股定理的逆定理同步练习_试卷库

2017-2018学年数学沪科版八年级下册18.2勾股定理的逆定理同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（）

A . 6cm B . 8.5cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

2、在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC的长度可以在6，24，4 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ 中取值，则满足上述条件的直角三角形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（）

A . 0.7米 B . 0.8米 C . 0.9米 D . 1.0米

4、分以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 4，5，6 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 2， $\text{[math]}$ ，4

5、已知△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 B . a：b：c=5：12：13 C . a²=b²﹣c² D . ∠A=∠C﹣∠B

6、如图，在4×3的长方形网格中，已知A，B两点为格点（网格线的交点称为格点），若C也为该网格中的格点，且△ABC为等腰直角三角形，则格点C的个数为（）

A . 5 B . 6 C . 3 D . 4

7、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积S为（）cm² ．

A . 54 B . 108 C . 216 D . 270

8、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）²+ $\text{[math]}$ =0，则三角形的形状是（）

A . 底与腰不相等的等腰三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

二、填空题（共6小题）

1、如图，△ABC中，AD=8，AC=10，DC=6，AB=17，则AC的长是．

2、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

3、已知两线段长分别为6cm，10cm，则当第三条线段长为 cm时，这三条线段能组成直角三角形．

4、已知：如图，∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，则BC的长为．

5、如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是

6、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄= ．

三、计算题（共4小题）

1、一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？

2、如果ΔABC的三边分别为a、b、c，且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，判断ΔABC的形状。

3、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识

(1)求△ABC的面积．

(2)判断△ABC是什么形状？并说明理由．

4、如图3中的（1）是用硬纸板做成的形状大小完全相同的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；如图3中（2）是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明出勾股定理的图形．

(1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．

(2)用这个图形推出a²+b²=c² ．（勾股定理）

(3)假设图中的（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图中的（1）所给的直角三角形拼出另一种能推出a²+b²=c²的图形吗？请画出拼后的示意图．（无需证明）