2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.4因式分解 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4﹣y4 ， 因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2 ， 取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（ ）
A . 201010
B . 203010
C . 301020
D . 201030
2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A . x（a﹣b）=ax﹣bx
B . x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2
C . x2﹣1=（x+1）（x﹣1）
D . ax+bx+c=x（a+b）+c
3、下列各式中，不含因式a+1的是（ ）
A . 2a2+2a
B . a2+2a+1
C . a2﹣1
D . 
4、若多项式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），则mn的值是（ ）
A . 100
B . 0
C . -100
D . 50
5、下列各式的变形中，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）
A . ①④
B . ①②
C . ③④
D . ②③
7、已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（ ）
A . 2
B . -2
C . 5
D . -3
8、把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是（ ）
A . m+1
B . 2m
C . 2
D . m+2
二、填空题（共6小题）
1、已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2016= ．
2、简便计算：7.292﹣2.712=
3、如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=
4、若 
对x恒成立，则n=
对x恒成立，则n=
5、在实数范围内因式分解： 
=
=
6、已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是
三、计算题（共4小题）
1、 分解因式：
(1)2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）
(2)﹣a4+16
(3)a2b﹣2ab+b
(4)3（x﹣2y）2﹣3x+6y．
2、下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） (1)
A . 提取公因式
B . 平方差公式
C . 两数和的完全平方公式
D . 两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底 ．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
3、如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
(1)这个几何体模型的名称是 ．
(2)如图2是根据a ， b ， h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．若h=a+b ， 且a ， b满足 
a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．
a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．
4、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ． 你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．
