2018年浙江省义乌市中考数学冲刺模拟卷（1）_试卷库

2018年浙江省义乌市中考数学冲刺模拟卷（1）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图所示，已知：y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为0，b）（b＞0）．

动点M在y轴上，且在B点上方，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ的中点为C．若四边形BQNC是菱形，面积为2 $\text{[math]}$ ，此时P点的坐标为（　　）

A . （3，2） B . （ $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$ ） C . （4, $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

2、已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

3、下列调查方式中适合的是（）

A . 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C . 环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D . 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

4、端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、

如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm²），则y关于x的函数图象是（）

A .

B .

C .

D .

6、如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）

A . 4+4﹣ $\text{[math]}$ =6 B . 4+4⁰+4⁰=6 C . 4+ $\text{[math]}$ =6 D . 4^﹣1÷ $\text{[math]}$ +4=6

7、对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）

A . 某市明天将有75%的时间下雨 B . 某市明天将有75%的地区下雨 C . 某市明天一定下雨 D . 某市明天下雨的可能性较大

8、下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）

A .

B .

C .

D .

10、﹣5的相反数是（）

A . 5 B . ±5 C . ﹣5 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、

不等式组的解集是．

2、

如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，则k的值为

3、某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：

第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，

第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，

则在这四个小组中身高最整齐的是第小组．

4、分解因式：x²y﹣2xy²+y³= ．

5、

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的值是．

6、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为．

三、解答题（共8小题）

1、

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）

2、

如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．

（1）求证：DE⊥DM；

（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

3、某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．

(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．

(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？

(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？

4、先化简，再求值（x﹣2）²+2（x+2）（x+4）﹣（x﹣3）（x+3）；其中x=﹣1．

5、如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为xcm，P、N两点间的距离为ycm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	0	2.0	2.3	2.1		0.9	0

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

(3)结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为 cm．

6、

某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．

(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.8	a	3.76	90%	30%
乙组	b	7.5	1.96	80%	20%

(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

7、我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D﹣d．

(1)①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G₁为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G₁的距离跨度：

A（1，0）的距离跨度；

B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的距离跨度；

C（﹣3，﹣2）的距离跨度；

②根据①中的结果，猜想到图形G₁的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是．

(2)如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G₂为以D（﹣1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x﹣1）上存在到G₂的距离跨度为2的点，求k的取值范围．

(3)如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP：y= $\text{[math]}$ x（x≥0），⊙E是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2，直接写出圆心E的横坐标x_E的取值范围．

8、如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若PE=5EF，求m的值；

(3)若点E′ 是点E关于直线PC的对称点（E与C不重合），是否存在点P，使点E′ 落在y轴上？若存在，请求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．