2018年浙江省台州市中考数学冲刺模拟卷（1）_试卷库

2018年浙江省台州市中考数学冲刺模拟卷（1）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）

A . 不小于 $\text{[math]}$ m³ B . 小于 $\text{[math]}$ m³ C . 不小于 $\text{[math]}$ m³ D . 小于 $\text{[math]}$ m³

2、已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ①②

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（）

A . 3 cm B . 4 cm C . 5 cm D . 不能确定

4、下列说法正确的是（）

A . “买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件 B . 若甲、乙两组数据的方差分别为s $\text{[math]}$ =0.3、s $\text{[math]}$ =0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 C . 一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5 D . 若某抽奖活动的中奖率为 $\text{[math]}$ ，则参加6次抽奖一定有1次能中奖

5、

如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE ，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ.连接AF、EF ，已知HE＝HF.下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④ $\text{[math]}$ ，

其中正确的结论是

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

6、下列计算正确的是（）

A . a³•a³=a⁹ B . （a+b）²=a²+b² C . a²÷a²=0 D . （a²）³=a⁶

7、如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、|-5+3|= （）

A . -8 B . 8 C . -2 D . 2

9、如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . AE=EC B . AE=BE C . ∠EBC=∠BAC D . ∠EBC=∠ABE

10、在物理学里面，光的速度约为3亿米/秒，该速度用科学记数法表示为（）

A . 0.3×10⁸ B . 3×10⁶ C . 3×10⁸ D . 3×10⁹

二、填空题（共6小题）

1、因式分解：x²y﹣9y= ．

2、某市初中毕业女生体育中招考试项目有四项，其中“立定跳远”、“1000米跑”、“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心球”、“一分钟跳绳”中选一项测试．则甲、乙、丙三位女生从“掷实心球”或“一分钟跳绳”中选择一个考试项目的概率是．

3、如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=

4、已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有4个，则a的最小值为．

5、

如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则

弧BC的长为 cm（结果保留 $\text{[math]}$ ）

6、如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于．

三、解答题（共8小题）

1、

如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 可用二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）刻画．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

(2)11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 $\text{[math]}$ 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？

(3)相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 $\text{[math]}$ 千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是加速前的速度）．

2、

在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程 $\text{[math]}$ ，操作步骤是：

第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；

第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；

第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C 的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）

第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D 的横坐标为n即为该方程的另一个实数根。

(1)在图2 中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）

(2)结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根；

(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；

(4)实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）就是符合要求的一对固定点？

3、

已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG，且∠AEF=60°．