2018年浙江省绍兴市中考数学冲刺模拟卷（1）
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共11小题）
1、下图所示的实验操作不正确的是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）
A . 24π
B . 32π
C . 36π
D . 48π
3、
如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）
A . 8米
B . 10米
C . 12米
D . 14米
4、一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现．H7N9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒，其细胞的直径约为0.000000106m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A . 0.106×10﹣6m
B . 0.106×106m
C . 1.06×10﹣7m
D . 1.06×107m
6、计算（﹣1）2017的结果是（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣2017
D . 2017
7、
如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、某次体育测试后，12名九年级学生的成绩如下表所示，这这组数据的众数和中位数分别是（ ）
成绩 | 68 | 67 | 69.5 | 70 | 69 |
人数 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 |
A . 69，69.5
B . 70，69
C . 69，69
D . 69，70
9、如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A . 75°
B . 60°
C . 55°
D . 45°
10、坐标平面上，若移动二次函数y=-(x-2016)(x-2017)+2的图象，使其与 x轴交于两点， 且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（ ）
A . 向上平移2个单位
B . 向下平移2个单位
C . 向上平移1个单位
D . 向下平移 1 个单位
11、在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则涂下列哪些正方形是正确的（ ）
A . ①或②
B . ③或⑥
C . ④或⑤
D . ③或⑨
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：x3﹣x2﹣20x= ．
2、如图，点A为函数y= 
（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y= 
（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 ．
（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y= （x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 ． 
3、如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了 s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．
4、
如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为 ．
5、正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于F，则EF的长为 ．
6、如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠AOB的度数为 ；∠A的度数为 ．
三、解答题（共8小题）
1、（1）计算： 
， （2）求不等式组
的整数解．
， （2）求不等式组的整数解．
2、
感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）
(1)拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2= ∠ BAC，求证：△ABE≌△CAF．
(2)应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为 ．
3、如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状．抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm．桥洞与水面的最大距离是5m．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．求：
(1)抛物线的解析式；
(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离．
4、
一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.
(1)线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
(2)求A、B间的距离（结果保留根号）.
5、如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= 
x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．
x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；
(3)若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．
6、钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往钓鱼岛．下图是渔船及渔政船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．
(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与钓鱼岛的距离．
(3)在渔政船驶往钓鱼岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？
7、某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图 ，并指出这个样本数据的中位数落在第 小组；（1）
(2)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
(3)如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
8、如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．
(1)求证：四边形ADCE的是矩形；
(2)若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．