山西省农大附中2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、关于x的方程 
的解为（ ）
的解为（ ）
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
4、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（ ）
A . 26°
B . 116°
C . 128°
D . 154°
6、随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1，2)，(-2，3)，(-1，0)，把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A′，B′，C′。下列说法正确的是（ ）
A . △A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(1，0)
B . △A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(0，0)
C . △A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形
D . △A′B′C′与△ABC不是相似图形
8、在 
的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）
的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（ ）
A . PA 
AB＝PC 
PB
B . PA 
PB＝PC 
PD
C . PA 
AB＝PC 
CD
D . PA∶PB＝PC∶PD
AB＝PC PB
B . PA PB＝PC PD
C . PA AB＝PC CD
D . PA∶PB＝PC∶PD
10、函数 
与 
在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
与 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、如图，直线 
与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 。
与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 。
2、二次函数 
的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝ 。
的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝ 。
3、在比例尺1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是 km。
4、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 。(精确到0.1)
5、已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝ 。
6、如图，反比例函数 
(x＞0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）。若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是 。
(x＞0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）。若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是 。
三、解答题（共8小题）
1、在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
(1)请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；(精确到0.1)
(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝ ；
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？
2、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)。
(1)画出△ABC关于y轴对称的 
；
；
(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的 
。
。
3、如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC。
(1)△ADE与△ABC相似吗？为什么？
(2)它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心。
4、某商店准备购进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个。定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个。因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个。商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价多少元？
5、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D。连接AC，若BC=6，DE=1，求AC的长。
6、为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是多少？
7、如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。
(1)求证：△ABE∽△ECF；
(2)找出与△ABH相似的三角形，并证明；
(3)若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。
8、如图，一次函数 
的图象与反比例函数 
的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，AE垂直x轴于E点，已知 
，OE=3AE，点B的坐标为(m， 
)。
的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，AE垂直x轴于E点，已知 ，OE=3AE，点B的坐标为(m， )。
(1)求反比例函数的解析式。
(2)求一次函数的解析式。
(3)在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标。