上海市嘉定区2018届数学中考一模试卷_试卷库

上海市嘉定区2018届数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、已知线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列式子中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列选项中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

3、抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

5、已知矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

6、下列四个命题中，真命题是（）

A . 相等的圆心角所对的两条弦相等； B . 圆既是中心对称图形也是轴对称图形； C . 平分弦的直径一定垂直于这条弦； D . 相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和.

二、填空题（共12小题）

1、已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

2、计算： $\text{[math]}$ ．

3、如果函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）是二次函数，那么 $\text{[math]}$ 取值范围是．

4、抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得的新抛物线的表达式是．

5、抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

6、如果△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，且对应面积之比为 $\text{[math]}$ ，那么它们对应周长之比为．

7、如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

8、在Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ = ．

9、如果一个斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，那么该斜坡的坡角为度．

10、已知弓形的高是 $\text{[math]}$ 厘米，弓形的半径长是 $\text{[math]}$ 厘米，那么弓形的弦长是厘米.

11、已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径长为4，⊙ $\text{[math]}$ 的半径长为 $\text{[math]}$ ，圆心距 $\text{[math]}$ ，当⊙ $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 外切时， $\text{[math]}$ 的长为．

12、如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ ．如果△ $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

三、解答题（共7小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.

3、如图，某湖心岛上有一亭子 $\text{[math]}$ ，在亭子 $\text{[math]}$ 的正东方向上的湖边有一棵树 $\text{[math]}$ ，在这个湖心岛的湖边 $\text{[math]}$ 处测得亭子 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，测得树 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，又测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离等于 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ 米）．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的⊙ $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的⊙ $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 另一个交点为点 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的长；

(2)求 $\text{[math]}$ 的长．

5、如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

6、已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ （如图）中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 点经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1)求该抛物线的表达式；

(2)设该抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，第四象限内的点 $\text{[math]}$ 在该抛物线的对称轴上，如果以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所组成的三角形与△ $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)设点 $\text{[math]}$ 在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

7、在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是在射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，使 $\text{[math]}$ 始终与直线 $\text{[math]}$ 垂直．