河南省周口市西华县2018届数学中考一模试卷_试卷库

河南省周口市西华县2018届数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

2、如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 D . 4 $\text{[math]}$

3、如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）

A . 主视图 B . 左视图 C . 俯视图 D . 主视图和俯视图

4、－3是3的（）

A . 倒数 B . 相反数 C . 绝对值 D . 平方根

5、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费的食物折合成粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（）

A . 2.1 $\text{[math]}$ 10 ⁸ B . 0.21 $\text{[math]}$ 10 ⁹ C . 2.1 $\text{[math]}$ 10 ⁹ D . 21 $\text{[math]}$ 10 ⁷

6、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . 无解 B . $\text{[math]}$ C . x ≥ $\text{[math]}$ D . －1<x ≤ $\text{[math]}$

7、学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：

捐款金额/元	5	10	20	50
人数/人	10	13	12	15

则学生捐款金额的中位数是（）

A . 13元 B . 12元 C . 10元 D . 20元

8、从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图所示，△ABC中，∠ABC ＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE相交于O，下列结论中，不一定成立的是（）

A . AD＝EC B . AC＝DE C . AB＝AC D . OA＝OE

10、二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象如图所示，下列几个结论：

①对称轴为直线x＝2；

②当y≤0时，x < 0或x > 4；

③函数解析式为y＝－x²＋4x；

④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③④

二、填空题（共5小题）

1、计算：2018⁰－ $\text{[math]}$ ＝．

2、关于x的一元二次方程x²－ $\text{[math]}$ x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α＝．

3、如图，菱形AOCB的顶点A坐标为（3，4），双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x >0）的图象经过点B，则k的值为 .

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧CE交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作弧CD交AB于点D．则阴影部分的面积为．

5、如图，Rt△ABC中，∠ACB ＝ 90°，AC ＝3，AB ＝5，D是BC上一动点（D与B、C不重合），连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为 .

三、解答题（共8小题）

1、化简 $\text{[math]}$ ，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．

2、如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED＝45°．

(1)求证：CD∥AB；

(2)填空：

①若DF＝AP，当∠DAE＝时，四边形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，当∠DAE＝时，四边形BFDP是正方形．

3、为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是 ”的问卷调查，要求学生只能从“A（绿博园），B（人民公园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

回答下列问题：

(1)本次共调查了多少名学生？

(2)补全条形统计图；

(3)若该学校共有3 600名学生，试估计该校去湿地公园的学生人数．

4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = m x＋n（m≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k ≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2 $\text{[math]}$ ，点A的纵坐标为4．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)连接MC，求四边形MBOC的面积．

5、为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB＝45 $\text{[math]}$ ，AC＝24 m，∠BAC＝66.5 $\text{[math]}$ ，求这棵古杉树AB的长度．（结果精确到0.1 m．参考数据：sin66.5 $\text{[math]}$ ≈0.92，cos66.5 $\text{[math]}$ ≈0.40，tan66.5 $\text{[math]}$ ≈2.30）