广东省深圳市实验中学初中部联考2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列各式 
其中分式共有（ ）个
其中分式共有（ ）个
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2、不改变分式的值，下列分式变形正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、要使分式 
的值为0，你认为x可取得数是（ ）
的值为0，你认为x可取得数是（ ）
A . 9
B . ±3
C . -3
D . 3
4、下列多项式中，能分解因式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、边长为a、b的长方形周长为12，面积为10，则 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 120
B . 60
C . 80
D . 40
6、化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 1
B . 5
C . 2a+1
D . 2a+5
7、分式方程 
为有增根，则m的值为( ）
为有增根，则m的值为( ）
A . 0和3
B . 1
C . 1和-2
D . 3
8、如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（ ）
A . 30°
B . 15°
C . 18°
D . 20°
9、如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（ ）
A . AE=CF
B . BE=DF
C . ∠EBF=∠FDE
D . ∠BED=∠BFD
10、如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F分别为AM，MR的中点，则EF的长随M点的运动（ ）
A . 变短
B . 变长
C . 不变
D . 无法确定
11、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）
A . 16
B . 15
C . 14
D . 13
12、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a，△BEF的周长最小值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、若 
，那么 
.
，那么 .
2、如图，在平行四边形ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB与点E，交CD与点F.若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 .
3、定义新运算：对于任意实数a，b(其中a≠0)，都有 
，等式右边是通常的加法，减法及除法运算，例如 
，若 
，则x= .
，等式右边是通常的加法，减法及除法运算，例如 ，若 ，则x= .
4、在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面积为 .
三、解答题（共7小题）
1、若 
，求 
的值.
，求 的值.
2、先化简，再求值： 
，其中a满足 
，其中a满足
3、解分式方程： 
4、解分式方程： 
5、一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
(1)乙队单独做需要多少天能完成任务?
(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?
6、如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B、C、E三点在同一条直线上，连接BF，交CD与点G.
(1)求证：CG=CE
(2)若正方形边长为4.求菱形BDFE的面积
7、已知：正方形ABCD，E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交正方形的一边于点F，交AE于点O.
(1)若BF⊥AE，
①求证：BF=AE；
②连接OD，确定OD与AB的数量关系，并证明。
(2)若正方形的边长为4，且BF=AE，求BO的长。