江苏省苏州市苏州市区学校2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省苏州市苏州市区学校2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列三条线段能构成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 7，10，18 D . 4，12，7

2、若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则a应是（）

A . 12 B . -12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . （1）、（2） B . （3）、（4） C . （1）、（2）、（3） D . （2）、（3）、（4）

4、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（）

A . 7×10^－6 B . 0.7×10^－6 C . 7×10^－7 D . 70×10^－8

5、下列运算正确的是（）

A . (－2a³)²＝4a⁵ B . (a－b)²＝a²－b² C . $\text{[math]}$ D . 2a³•3a²＝6a⁵

6、16^m÷4ⁿ÷2等于（）

A . 2^m^－n－1 B . 2^2m^－n－2 C . 2^3m^－2n－1 D . 2^4m^－2n－1

7、若(x²＋px＋q)(x－2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）

A . p＝2q B . q＝2p C . p＋2q＝0 D . q＋2p＝0

8、下列分解因式正确的是（）

A . a－16a³＝(1＋4a)(a－4a²) B . 3x－6y＋3＝3(x－2y) C . x²－x－2＝(x＋2)(x－1) D . －x²＋2x－1＝－(x－1)²

9、如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（）

A . 150° B . 135° C . 120° D . 90°

10、如图，有下列判定，其中正确的有（）

①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共8小题）

1、五边形的内角和是

2、计算－a³•(－a)²＝

3、等式(x－1)⁰＝1成立的条件是

4、若x＋3y－2＝0，则2^x•8^y＝

5、如果 $\text{[math]}$ ，那么a，b，c的大小关系为

6、若(x－3)(x＋m)＝x²＋nx－15，则n＝

7、已知x－y＝5，(x＋y)²＝49，则x²＋y²的值等于

8、如图a是长方形纸带，∠DEF＝22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是

三、解答题（共9小题）

1、计算

(1)2a(a－2a³)－(－3a²)²；

(2)(－1)²⁰¹⁷＋(π－3.14)⁰－( $\text{[math]}$ )^－2；

(3)(x－3)(x＋2)－(x＋1)²

2、分解因式

(1)4a²x²＋16ax²y＋16x²y²；

(2)a²(a－3)－a＋3．

3、若3³×9^m+4÷27^2m—1的值为729，求m的值．

4、如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．

5、如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F．

6、如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．

7、如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．

(1)若∠F＝70°，则∠ABC＋∠BCD＝ °；∠E＝ °；

(2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；

(3)给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F，所添加的条件为．

8、阅读材料：若m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，求m、n的值．

解：∵m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，∴(m²－2mn＋n²)＋(n²－8n＋16)＝0

∴(m－n)²＋(n－4)²＝0，∴(m－n)²＝0，(n－4)²＝0，∴n＝4，m＝4．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)已知a²＋6ab＋10b²＋2b＋1＝0，求a－b的值；

(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²＋b²－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长；

(3)已知x＋y＝2，xy－z²－4z＝5，求xyz的值．

9、已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合)，连结AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．

(1)如图1，若AB∥ON，则：

①∠ABO的度数是 °；②如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值(要说明理由)；

(2)如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．(自己画图)