北京市东城区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

北京市东城区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）

A . 85° B . 160° C . 125° D . 105°

2、已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A . a•b＞0 B . a+b＜0 C . |a|＜|b| D . a﹣b＞0

3、﹣8的相反数是（）

A . ﹣8 B . 8 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（）

A . 10℃ B . -10℃ C . 6℃ D . -6℃

5、我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）

A . 3.93×10⁶ B . 39.3×10⁴ C . 0.393×10⁶ D . 3.93×10⁵

6、下列计算正确的是（）

A . x²＋x²＝x⁴ B . x²＋x³＝2x⁵ C . 3x－2x＝1 D . x²y－2x²y＝－x²y

7、若代数式﹣5x⁶y³与2x²ⁿy³是同类项，则常数n的值（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

8、把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）

A . 祝 B . 你 C . 顺 D . 利

9、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、若代数式2x²﹣4x﹣5的值为7，则x²﹣2x﹣2的值为．

2、如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因．

3、如图所示，可以用量角器度量∠AOB的度数，那么∠AOB的余角度数为

4、如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是

5、写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程是

6、计算 $\text{[math]}$ =

7、已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使 $\text{[math]}$ =3，点Q为线段PB的中点．则AQ的长为

8、如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是（用含n的代数式表示）．

三、解答题（共9小题）

1、计算：

(1)|-12|-（-15）+（-24）× $\text{[math]}$

(2)-1²×2+（-2）²÷4-（-3）．

2、解方程

(1)3（x﹣2）=x﹣4

(2) $\text{[math]}$ ．

3、解方程组

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

4、先化简，再求值：3（2x²y-xy²）-（5x²y+2xy²），其中|x+1|+（y﹣2）²=0．

5、根据下列语句，画出图形．

(1)如图1，已知四点A，B，C，D．

①画直线AB；

②连接线段AC、BD，相交于点O；

③画射线AD，BC，交于点P．

(2)如图2，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．

6、（列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价．

7、阅读材料，对于任何数，我们规定符号 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的意义是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2．

(1)按照这个规定，请你计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．

(2)按照这个规定，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =5时，求x的值．

8、如图①，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)若∠AOC=30°时，则∠DOE的度数为

(2)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：

9、某水果批发市场苹果的价格如表

购买苹果（千克）	不超过20千克	20千克以上但不超过40千克	40千克以上
每千克的价格	6元	5元	4元

(1)小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果千克，第二次购买千克．

(2)小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）