2017-2018学年数学浙教版八年级下册5.1.2 矩形的判定 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（ ）
A . 测量对角线是否相互平分
B . 测量两组对边是否分别相等
C . 测量对角线是否相等
D . 测量其中三个角是否都为直角
2、在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A . AB=CD，AD=BC，AC=BD
B . AO=CO，BO=DO，∠A=90°
C . ∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD
D . ∠A=∠B=90°，AC=BD
3、如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ）
A . AB=BC
B . AO=BO
C . ∠1=∠2
D . AC⊥BD
4、下列判断正确的是（ ）
A . 有一个角是直角的四边形是矩形
B . 两条对角线互相平分的四边形是矩形
C . 有三个角是直角的四边形是矩形
D . 两条对角线互相垂直的四边形是矩形
5、如果依次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，那么原来的四边形的两条对角线（ ）
A . 相等
B . 互相垂直
C . 互相平分
D . 互相平分且相等
6、如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等），把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有（ ）
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
二、填空题（共4小题）
1、木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为45cm，宽为28cm，对角线为53cm，这个桌面 ．（填“合格”或“不合格”）．
2、如图，已知MN∥PQ，EF与MN，PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D，则四边形ABCD是 ．
3、如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理 ．
4、如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=70°，将平行四边形ABCD变化为一个矩形（图中的虚线部分），在此过程中，分析每条边的运动．AB： ；AD： ；BC： ；CD： ．
三、解答题（共3小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．
2、王华同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图1，在平行四边形ABCD中， ， 求证：平行四边形ABCD是 ．
(1)在方框中填空，以补全已知和求证；
(2)按王晓的想法写出证明过程；
证明：
3、如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：
(1)四边形ADEF是什么四边形？
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
(3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？