人教A版高中数学必修二2.3.3直线与平面垂直的性质课时训练2
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）
A . 若m∥α，n∥α，则m∥n
B . 若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
C . 若m⊥α，m⊥n，则n∥α
D . 若m∥α，m⊥n，则n⊥α
2、已知直线a，b和平面M，N，且a⊥M，则下列说法正确的是（ ）
A . b∥M⇒b⊥a
B . b⊥a⇒b∥M
C . N⊥M⇒a∥N
D . a⊄N⇒M∩N≠∅
3、设m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）
A . m⊥α，m⊥β，则α∥β
B . m∥n，m⊥α，则n⊥α
C . m⊥α，n⊥α，则m∥n
D . m∥α，α∩β=n，则m∥n
4、如图所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在图中与AC垂直的直线有（ ）
A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 4条
5、如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B，D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选项中的（ ）
A . AC⊥β
B . AC⊥EF
C . AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D . AC与α，β所成的角相等
6、正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E是线段A1C1上一动点，那么直线CE恒垂直于（ ）
A . AC
B . BD
C . A1D
D . A1D1
7、正方体ABCD-A1B1C1D1中E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中错误的是
（ ）
A . AC⊥BE
B . B1E∥平面ABCD
C . 三棱锥E-ABC的体积为定值
D . B1E⊥BC1
8、已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，M分别是AB，AD，AA1的中点，又P，Q分别在线段A1B1 ， A1D1上，且A1P=A1Q=x，0<x<1，设平面MEF∩平面MPQ=l，则下列结论中不成立的是（ ）
A . l∥平面ABCD
B . l⊥AC
C . 平面MEF与平面MPQ不垂直
D . 当x变化时，l不是定直线
9、如图，PA⊥☉O所在的平面，AB是☉O的直径，C是☉O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥平面PAC；②AF⊥平面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥平面PBC.其中正确命题的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共3小题）
1、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下四个结论：
①D1C∥平面A1ABB1；②A1D1与平面BCD1相交；
③AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1.
其中正确结论的序号是 .
2、如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是 (填序号)．
①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.
3、AB是☉O的直径，点C是☉O上的动点(点C不与A，B重合)，过动点C的直线VC垂直于☉O所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点，则下列结论中正确的是 (填写正确结论的序号).
⑴直线DE∥平面ABC.
⑵直线DE⊥平面VBC.
⑶DE⊥VB.
⑷DE⊥AB.
三、解答题（共3小题）
1、如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．
2、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=4，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
(1)求证： 
平面 
；
平面 ；
(2)过点E作截面 
平面 
，分别交CB于F， 
于H，求截面 
的面积。
平面 ，分别交CB于F， 于H，求截面 的面积。
3、如图，已知二面角α-MN-β的大小为60°，菱形ABCD在平面β内，A，B两点在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中点，DO⊥平面α，垂足为O.
(1)证明：AB⊥平面ODE.
(2)求异面直线BC与OD所成角的余弦值.