2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.5三角形的中位线 同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共3小题）
1、三角形的三条中位线的长分别为3 cm，4 cm，5 cm，则原三角形的周长为（ ）
A . 6.5 cm
B . 24 cm
C . 26 cm
D . 52 cm
2、如图是某城市部分街道的示意图，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假定两车的速度相同，那么（ ）先到达F站．
A . 两人同时到达F站
B . 甲
C . 乙
D . 无法判断
3、如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，下列结论成立的是（ ）
A . 线段EF的长逐渐增大
B . 线段EF的长逐渐减小
C . 线段EF的长不变
D . 线段EF的长与点P的位置有关
二、填空题（共3小题）
1、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BC＝3，EF∥BC，EF的长为 。
2、如图，已知△ABC的周长为a，A1B1 ， B1C1 ， A1C1是△ABC的三条中位线，它们构成了△A1B1C1 ， △A2B2C2是由△A1B1C1的三条中位线A2B2 ， B2C2 ， A2C2构成的……如此进行下去，得到△AnBnCn ， 则△A1B1C1的周长为 ，△A2B2C2的周长为 ，△A3B3C3的周长为 ，△AnBnCn的周长为 ．
3、
6、如图，在▱ABCD中，AD＝8 cm，点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D，C即停止)，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H. 则在此运动过程中，线段GH 的长始终等于 cm
6、如图，在▱ABCD中，AD＝8 cm，点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D，C即停止)，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H. 则在此运动过程中，线段GH 的长始终等于 cm
三、解答题（共6小题）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，中线CE＝5.延长AB到点D，使BD＝AB.求CD的长．
2、如图，在△ABC中，D是边BC上的中点，F是AD的中点，BF的延长线交AC于点E.求证：AE＝ 
CE.
CE.
3、如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．
4、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点. 若AB= 
BC=3DE=12，
BC=3DE=12，求四边形DEFG的周长.
5、证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半
已知：如图，DE是△ABC的中位线
求证： 
（用至少两种方法求解）
6、已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．
(1)如图，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；
(2)如图，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；