山东省青岛市三十九中2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

山东省青岛市三十九中2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》。下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、在联欢晚会上，有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三边中垂线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三条角平分线的交点

3、已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）

A . -3x+6＞-3y+6 B . 2x＞2y C . -3x＜-3y D . x-6＞y-6

4、直线 $\text{[math]}$ 与表示三条相互交叉的公路，现要三条公路的内部建个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（）处

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5、关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）

A . -3＜b＜-2 B . -3≤b＜-2 C . -3≤b≤-2 D . -3＜b≤-2

6、已知一次函数y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（）

x	-2	-1	0	1	2	3
y	3	2	1	0	-1	-2

A . x＜0 B . x＞0 C . x＞1 D . x＜1

7、一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）

A . 2cm B . 2cm或8cm C . 8cm D . 10cm

8、如图，0是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段B0以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①点0与0′的距离为4；②∠AOB=150°；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ① B . ①② C . ②③ D . ①②③

二、填空题（共8小题）

1、不等式(a-b)x＞a-b的解集是x＜1，则a与b的大小关系是 .

2、命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题 .

3、编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A(-1，2)、B(-2，3)，当飞机A飞到指定位置的坐标是(2，-1)时，飞机B $\text{[math]}$ 的坐标是 .

4、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是 .

5、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D是BC边上一点，连接AD，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.若AD=10，且DE=DF，则DE的长为 .

6、如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=3，EM+CM的最小值为 .

7、如图，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是 .

8、在直角坐标系中，0为坐标原点，已知点A(1，2)，在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为 .

三、作图题:（共1小题）

1、已知：线段a，m.

求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，中线AD=m.

四、解答题（共7小题）

1、计算题

(1)解不等式2x+9≥3(x+2)

(2)解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出其整数解。

(3)已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y均是正数，

①求a的取值范围；

②化简|4a+5|-|a-4|.

2、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形；

(2)平移△ABC，使点A的对应点A₂坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形；

(3)若将△A₁B₁C绕某一点旋转180°可得到△A₁B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标。

3、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?

4、已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.

求证：△ABC是等腰三角形；

5、某市的出租车收费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系如图所示：

(1)图中AB段的意义是 .

(2)当x＞2时，y与x的函数关系式为 .

(3)张先生打算乘出租车从甲地去丙地，但需途径乙地办点事，已知甲地到乙地的路程为1km，乙地至丙地的路程是3km，现有两种打车方案：

方案一：先打车从甲地到乙地，办完事后，再打另一部出租车去丙地

方案二：先打车从甲地到乙地，让出租车司机等候，办完事后，继续乘该车去丙地(出租车等候期间，张先生每分钟另付0.2元，假设计价器不变)

张先生应选择哪种方案较为合算?试说明理由。

6、某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元。每天工作8小时，一个月工作25天。月工资底薪800元，另加计件工资。加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元。在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资底薪+计件工资)

(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?

(2)一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”。设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元。请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?

7、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

(1)操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边

上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是

②设△BDC的面积为S₁ ， △AEC的面积为S₂。则S₁与S₂的数量关系是 .

(2)猜想论证：当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1)中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想。

(3)拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E(如图4)，若在射线BA上存在点F，使 $\text{[math]}$ ，请直接写出相应的BF的长.