浙江省宁波市新世纪实验学校2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱（共10小题）
1、一个样本数据，极差为2，分组时组距为0.4，为了使数据不落在边界上，应分成（ ）
A . 4组
B . 5组
C . 6组
D . 7组
2、以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（ ）
A . 3
B . 4
C . 8
D . 6
3、甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 乙或丙
4、化简： 
（ ）
（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
5、若使二次根式 
有意义,则 
的取值范围是（ ）
有意义,则 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列方程中，关于 
的一元二次方程是（ ）
的一元二次方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、把方程 
化成一般式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
化成一般式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、下列语句中，不是命题的是（ ）
A . 生活在水里的动物是鱼
B . 若直线a∥b，b ∥c，则a∥c
C . 作已知线段的垂直平分线
D . 对顶角相等
10、为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）
A . 0.1
B . 0.2
C . 0.3
D . 0.4
二、耐心填一填，显示你的才智（共8小题）
1、当 
时，二次根式 
的值为 。
时，二次根式 的值为 。
2、长方形的面积是 
，其中一边长是 
，则另一边长是 。
，其中一边长是 ，则另一边长是 。
3、如果关于 
的方程 
的一个根为 
，那么 
的值为 。
的方程 的一个根为 ，那么 的值为 。
4、将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为
5、在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于 。
6、 10名学生的体重分别是：41，48，50，53，49，50，53，51，67，53（单位：㎏），这组数据的极差是 ㎏.
7、从某服装厂即将出售的一批休闲服装中抽检若干件，其中合格的频率为0.925，不合格的休闲服装有15件，则被抽检的休闲服装共有 件。
8、请写出一个一元二次方程，要求一个根为 
，另一个根满足 
： 。
，另一个根满足 ： 。三、解答题，仔细做一做，千万别出错（共6小题）
1、请计算下列各题
(1)
(2)
2、解下列方程 ：
(1)
(2)
3、某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示：
(1)数据分组的组距是 分；
(2)图中第四个小组的频率是 ，第五个小组的频数是 ；
(3)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?
(4)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?
4、用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角不相等，那么这两条直线不平行
已知：如图，直线a,b被直线c所截，∠1，∠2是内错角，且∠1≠∠2
求证：a不平行b.
证明：假设 ,
则 （ ）
又∴ ∠1=∠3
∴ ∠1=∠2. 这与已知 矛盾，
∴ 不成立.
∴ .
5、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助。2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元。
(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
(2)求2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
6、如图在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G ，DE ⊥GF，交AB 于点E，连结EG，EF。
(1)求证：BG=CF
(2)请你判断BE+CF与EF 的大小关系，并证明你的结论。