2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.3.1 解直角三角形同步练习_试卷库_91题库

2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.3.1 解直角三角形同步练习

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.3.1解直角三角形同步练习（共21小题）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cos A的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，欲求∠A的值，最适宜的做法是（）

A . 计算tanA的值求出 B . 计算sinA的值求出 C . 计算cosA的值求出 D . 先根据sinB求出∠B，再利用90°-∠B求出

3、在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则cosB的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

4、在Rt△ABC中，∠C=90°.

(1)若c=6 $\text{[math]}$ ，a=6，则b= ，∠B= ，∠A= .

(2)若a=4 $\text{[math]}$ ，b=4，则∠A= ，∠B= ，c= .

5、在Rt△ABC中，∠C=90°.

(1)若∠B=60°，BC= $\text{[math]}$ ，则∠A= ，AC= ，AB= .

(2)若∠A=45°，AB=2，则∠B= ，AC= ，BC= .

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC= .(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，cos A= $\text{[math]}$ ，则AC等于（）

A . 36 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

8、如图是教学用的直角三角板，边AC=30 cm，∠C=90°，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，则边BC的长为（）

A . 30 $\text{[math]}$ cm B . 20 $\text{[math]}$ cm C . 10 $\text{[math]}$ cm D . 5 $\text{[math]}$ cm

9、在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC等于（）

A . 3sin40° B . 3sin50° C . 3tan40° D . 3tan50°

10、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2

，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

12、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= $\text{[math]}$ ,点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长.(结果保留根号)

13、在△ABC中，AB=AC=2，高BE= $\text{[math]}$ ，求∠BAC.已知两边解直角三角形的两种类型：

图1 图2

(1)在Rt△ABC中，已知两直角边a，b，如图1，则c= $\text{[math]}$ ，由tanA= $\text{[math]}$ 可求∠A，则∠B=90°-∠A.

(2)在Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，如c，a，如图2，则b= $\text{[math]}$ ，由sinA= $\text{[math]}$ 可求∠A，则∠B=90°-∠A.

14、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sin B= $\text{[math]}$ ，AD=1.

(1)求BC的长；

(2)求tan ∠DAE的值.

15、如图所示,在△ABC中,AB=1,AC= $\text{[math]}$ ,sin B= $\text{[math]}$ ,求BC的长.

16、如图，在△ABC中，sin B= $\text{[math]}$ ，∠A=105°，AB=2，求△ABC的面积.

17、如图,在△ABC中,∠BCA=90°,BC=1.5,点F,A,C在同一直线上,∠BAC=30°,DE⊥AB于点D,BE与AB的夹角∠EBD=60°,AD=1,过E点作AC的垂线,交AC的反向延长线于F.求BE及EF的长.

18、已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连结AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D.AD=2，AC= $\text{[math]}$ ，根据题意画出示意图，并求tanD的值.

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sin A= $\text{[math]}$ ，求DE的长度.

20、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C',折痕为BE,求EC的长度.

21、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cos A= $\text{[math]}$ .求:

(1)DE、CD的长；

(2)tan∠DBC的值.

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