江苏省扬州市邗江区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省扬州市邗江区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：七年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长可以是（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 7

2、下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A . 3x(x+y)＝3x²＋3xy B . －2x²－2xy=－2x(x＋y) C . (x＋5)(x－5)＝x²－25 D . x²＋x＋1＝x(x＋1)＋1

4、已知 $\text{[math]}$ ，则A=（）

A . x+y B . ﹣x+y C . x﹣y D . ﹣x﹣y

5、计算( $\text{[math]}$ 4)²⁰¹⁷×( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁸的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . －4

6、如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（）

A . 140 B . 70 C . 35 D . 24

7、已知 $\text{[math]}$ 能运用完全平方公式分解因式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 24 D . $\text{[math]}$

8、五张如图1的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝4 $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、若m=2n+3，则m²﹣4mn+4n²的值是．

2、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，△EDC的面积是2，则△ABD的面积是．

3、如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，则α、β、γ的关系是．

4、DNA分子的直径只有0.000 000 2cm，将0.000 000 2用科学记数法表示为．

5、若一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形是边形；

6、已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

7、如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°则∠1＋∠2＝ °．

8、如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB,∠ADE=80°，则∠BCD= °．

9、若2 $\text{[math]}$ +3b=3，则 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值为．

10、已知 $\text{[math]}$ 则x= ．

三、解答题（共10小题）

1、如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证：AD∥BC．

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

3、因式分解：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4)9x⁴－81y⁴

4、已知n为正整数，且x²ⁿ=2，求 $\text{[math]}$ 的值．

5、先化简，再求值：a (a－3b)+（a +b）² －a (a－b)，其中a＝1，b=2．

6、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

(1)把△ $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ 的位置，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应，得到△ $\text{[math]}$ ；

(2)线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是：；

(3)求△ $\text{[math]}$ 的面积．

7、探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

(1)请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：

方法1：；方法2：；

(2)观察图b，写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并通过计算验证；

(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

8、问题背景：对于形如 $\text{[math]}$ 这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成 $\text{[math]}$ ，对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将 $\text{[math]}$ 加上一项 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的和成为一个完全平方式，再减去 $\text{[math]}$ ，整个式子的值不变，于是有：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

问题解决：

(1)请你按照上面的方法分解因式： $\text{[math]}$ ；

(2)已知一个长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ，求这个长方形的宽．

9、【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

【问题迁移】

如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.

(1)当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °

(2)如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

10、先阅读，再回答问题：

要比较代数式A、B的大小，可以作差A-B，比较差的取值，当A-B>0时，有A>B；当A-B=0时，有A=B；当A-B<0时，有A<B.”例如，当a<0时，比较 $\text{[math]}$ 的大小.可以观察 $\text{[math]}$ 因为当a<0时，-a>0，所以当a<0时， $\text{[math]}$