吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期文数期末考试试卷_试卷库_91题库

吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期文数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列命题中，正确的是（）

A . 经过两条相交直线，有且只有一个平面 B . 经过一条直线和一点，有且只有一个平面 C . 若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点 D . 若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合

2、若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 异面 D . 以上均有可能

3、下列命题正确的是（）

A . 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B . 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C . 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 D . 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

4、过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设l， m是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是一个平面，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

6、若圆 $\text{[math]}$ 上有且只有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 则半径r的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不同在任何一个平面的图是（）

A .

B .

C .

D .

8、如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是（）

A . ①③ B . ② C . ②④ D . ①②④

9、一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为（）

A . 120 cm³ B . 100 cm³ C . 80 cm³ D . 60 cm³

10、求经过点 $\text{[math]}$ 的直线，且使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到它的距离相等的直线方程．（）

A . $\text{[math]}$ B . x=2 C . $\text{[math]}$ ，或x=1 D . $\text{[math]}$ ，或x=2

11、当点P在圆x²＋y²＝1上变动时，它与定点Q(3，0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是（）

A . (x＋3)²＋y²＝4 B . (x－3)²＋y²＝1 C . (2x－3)²＋4y²＝1 D . (2x＋3)²＋4y²＝1

12、在正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为 .

2、如下图为一平面图形的直观图，则该平面图形的面积为

3、半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为．

4、过两点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 的直线l的倾斜角为45°，则m＝．

三、解答题（共6小题）

1、如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M为PC中点．

(1)求证：AP∥平面MBD；

(2)若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．

2、已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ) 相外切，且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求m的值.

3、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4， $\text{[math]}$ ，AB=2CD=8．

(1)设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；

(2)当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？

4、过点 $\text{[math]}$ 的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积等于6，求直线l的方程.

5、如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

(1)该几何体的体积；

(2)该几何体的表面积．

6、如图，PA垂直于⊙o所在的平面，AB是⊙o的直径，c是⊙o上一点，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E.

求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

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