江苏省南菁高级中学实验学校2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、下列运算中，正确的是（ ）
A . a8÷a2=a4
B . (﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5
C . x3+x3=x6
D . (a3)3=a6
2、若a＞b，则下列结论正确的是（ ）
A . a＋2＜b＋2
B . a－5＜b－5
C . 
＜ 
D . 3a＞3b
＜
D . 3a＞3b
3、下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）
A . (x＋3y)(x－3y)
B . (－2x＋3y)(－2x－3y)
C . (x－2y)(2y＋x)
D . (2x－3y)(3y－2x)
4、下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是 （ ）
A . 12cm，5cm，6cm
B . 1cm，3cm，4cm
C . 1cm，2cm，4cm
D . 8cm，6cm，4cm
5、下列由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）
A . x2＋3x－4=x(x＋3)
B . x2－4＋3x=(x＋2)(x－2)
C . x2－4=(x＋2)(x－2)
D . x2－2xy＋4y2=(x－y)2
6、不等式组 
的解集在数轴上表示为（ ）
的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若m=2125 ， n=375 ， 则m、n的大小关系正确的是（ ）
A . m＞n
B . m＜n
C . m=n
D . 大小关系无法确定
8、如图，D，E，F分别是△ABC中边BC，AC，AB上的点，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的结果（ ）
A . 180°
B . 240°
C . 360°
D . 540°
9、如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，且∠ABE＝40°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②．若图②中∠BCE＝n°，则∠AED的度数为 °．（用含n的代数式表示）
二、填空题（共9小题）
1、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为 m．
2、因式分解：9a－6b= ．
3、已知凸n边形的每一个外角均为45°，则n＝ ．
4、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝110°，则∠A＝ °．
5、当a＜0时，关于x的不等式ax－1≥0的解集为 ．
6、如果（x+1）（x2－5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为 .
7、如果关于x的不等式x－m≤0的正整数解是1、2，那么m的取值范围是 ．
8、若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 ．
9、已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为 cm．
三、解答题（共8小题）
1、计算：
(1)( 
)－3－20160－|－5|；
)－3－20160－|－5|；
(2)(3a2)2－a2·2a2＋(－a3)2÷a2 ．
2、把下列各式分解因式：
(1)x2y－2xy＋xy2；
(2)x2－3x＋2；
(3)4x4―64；
3、解下列不等式（组）：
(1)3（2x＋2）＞4(x－1)＋7；
(2)解不等式组 
并写出满足这个不等式组的所有整数解．
并写出满足这个不等式组的所有整数解．
4、先化简，再求值：(x＋y)2－2x(x＋3y)＋(x＋2y)(x－2y)，其中x＝－1，y＝2．
5、如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：
①画出△ABC中AB边上的高CD；
②画出将△ABC先向右平移5格、再向上平移3格后的△A′B′C′；
③画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．
6、水果店进了某中水果1000kg，进价是7元/kg．售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售．如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？
7、如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块均是长、宽分别为m厘米、n厘米的小长方形，且m＞n．
(1)用含m、n的代数式表示切痕的总长为 厘米；
(2)若每块小长方形的面积为34.5平方厘米，四个正方形的面积和为200平方厘米，试求m＋n的值．
8、
(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；
图1
(2)光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为40°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线OC所夹的锐角）；
图2
图2
(3)如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动 一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．
图3