江苏省宜兴实验中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2、
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（ ）
A . 15°
B . 25°
C . 30°
D . 35°
3、如果 
是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（ ）
是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（ ）
A . -2
B . 2
C . -1
D . 1
4、下列运算中，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、
可以写成：（ ）
可以写成：（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知多项式 
的积中不含x2项，则m的值是 （ ）
的积中不含x2项，则m的值是 （ ）
A . －2
B . －1
C . 1
D . 2
7、若a=（﹣ 
）﹣2 ， b=（﹣2016）0 ， c=（﹣0.2）﹣1 ， 则a、b、c三数的大小关系是（ ）
）﹣2 ， b=（﹣2016）0 ， c=（﹣0.2）﹣1 ， 则a、b、c三数的大小关系是（ ）
A . a＜b＜c
B . a＞b＞c
C . a＞c＞b
D . c＞a＞b
8、下列语句：
①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折n次可以得条折痕． （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ）．
A . 0
B . 1
C . 
D . 
D .
二、填空题（共9小题）
1、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 米．
2、已知方程 
，用 
的代数式表示 
为 .
，用 的代数式表示 为 .
3、若 
，则 
= 。
，则 = 。
4、若 
，则 
= 。
，则 = 。
5、已知一个多边形的每一个内角都是 
，则这个多边形的边数为 .
，则这个多边形的边数为 .
6、如图，已知∠1＝60°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝ 。
7、已知 
，则整数 
的值是 。
，则整数 的值是 。
8、如图，将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 .
9、如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1 ， B1 ， C1 ， 使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1 ， B1 ， C1 ， 得到△A1B1C1 ， 记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1 ， B1C1 ， C1A1至点A2 ， B2 ， C2 ， 使得A2B1=2A1B1 ， B2C1=2B1C1 ， C2A1=2C1A1 ， 顺次连接A2 ， B2 ， C2 ， 得到△A2B2C2 ， 记其面积为S2 ， 则S2＝ 。
三、解答题（共9小题）
1、如图（1）是一个长为 
，宽为 
（ 
＞ 
）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．
，宽为 （ ＞ ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．
2、计算题
(1)计算： 
(2)（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）
(3)(2a+b)(2a－b)+3(2a－b) 2+(－3a)(4a－3b)
3、因式分解
(1)x3—2x2y+xy2
(2)m2（m﹣1）+4（1﹣m）
(3)
4、已知 
,求代数式 
的值.
,求代数式 的值.
5、已知.3m=6，9n=2．求32m－4n+1的值.
6、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
(1)请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
(2)在图中找出格点D，使△ACD的面积与△ABC的面积相等。
7、如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补．求证：∠1=∠2．
8、综合题
(1)设a－b=4，a2＋b2=10，求（a＋b）2的值；
(2)观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
9、现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．
(1)如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是 ，点H对应的数轴上的数是 ；
(2)如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试用a来表示∠M的大小：（写出推理过程）
(3)如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和
∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．