2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.9 弧长及扇形的面积
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 1
B . 2
C .
D . 1
2、如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为 
π cm2 ， 则扇形圆心角的度数为（ ）
π cm2 ， 则扇形圆心角的度数为（ ） 
A . 120°
B . 140°
C . 150°
D . 160°
3、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（ ）
A . 6厘米
B . 12厘米
C . 
厘米
D . 
厘米
厘米
D . 厘米
5、如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则 
的长为（ ）
的长为（ ）
A . π
B . 
C . 2π
D . 3π
C . 2π
D . 3π
6、如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则 
的长为（ ）
的长为（ ）
A . 
π
B . 
π
C . 
π
D . 
π
π
B . π
C . π
D . π
7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧 
的长等于（ ）
的长等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，⊙O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，正方形ABCD的边AB=1， 
和 
都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）
和 都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）
A . 
B . 1﹣ 
C . 
﹣1
D . 1﹣ 
B . 1﹣
C . ﹣1
D . 1﹣
10、如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（ ）
A . 
π
B . 
π
C . 6π
D . 
π
π
B . π
C . 6π
D . π
二、填空题（共6小题）
1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于 ．（结果保留π） 
2、如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，半径=6，则 
的长为 ．
的长为 ．
3、如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1 ， 交x轴正半轴于点O2 ， 以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2 ， 交x轴正半轴于点O3 ， 以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3 ， 交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中 
的长为 ．
的长为 ．
4、如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2 ， ∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为 cm．
5、如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为 ．
6、如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为 
的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为 cm2 ．
的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为 cm2 ． 
三、解答题（共2小题）
1、如图，点A、B、C在圆O上，AB为直径，且AB=4，AC=2．
(1)求∠ABC的度数；
(2)求弧AC的长度．
2、已知如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B坐标分别为（﹣1，0），（0， 
），连结AB，OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得．
），连结AB，OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得．
(1)求点C的坐标；
(2)△AOB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积；
(3)线段AB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积．