2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.8 圆内接正多边形_试卷库_91题库

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.8 圆内接正多边形

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上，则k的值为（）

A . 9 $\text{[math]}$ B . 9 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

2、正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

3、下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

4、若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

5、以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列说法正确的是（）

A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C . 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）一定有实数根 D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等

7、如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）

A . π+1 B . π+2 C . π﹣1 D . π﹣2

8、如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ $\text{[math]}$ ；③（S_四边形_CDEF）²=9+2 $\text{[math]}$ ；④DF²﹣DG²=7﹣2 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9、周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S₃、S₄、S₆间的大小关系是（）

A . S₃＞S₄＞S₆ B . S₆＞S₄＞S₃ C . S₆＞S₃＞S₄ D . S₄＞S₆＞S₃

二、填空题（共6小题）

1、如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是．

2、如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP=CQ，则∠POQ= ．

3、如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂ ，如此继续下去，则正六边形A₄B₄C₄D₄E₄F₄的面积是．

4、如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是．

5、如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是．

6、半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为．

三、解答题（共2小题）

1、如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）．

(1)求证：四边形PEQB为平行四边形；

(2)填空：

①当t= s时，四边形PBQE为菱形；

②当t= s时，四边形PBQE为矩形．

2、如图，正五边形ABCDE中．

(1)AC与BE相交于P，求证：四边形PEDC为菱形；

(2)延长DC、AE交于M点，连BM交CE于N，求证：CN=EP；

(3)若正五边形边长为2，直接写出AD的长为．

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