2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.4.1 圆周角和圆心角的关系
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 
，则S阴影=（ ）
，则S阴影=（ ） 
A . 2π
B . 
π
C . 
π
D . 
π
π
C . π
D . π
2、如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（ ）
A . 30°
B . 29°
C . 28°
D . 20°
3、如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（ ）
A . 180°﹣2α
B . 2α
C . 90°+α
D . 90°﹣α
4、如图，在⊙O中， 
= 
，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（ ）
= ，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（ ）
A . 45°
B . 50°
C . 55°
D . 60°
5、如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（ ）
A . 12
B . 15
C . 16
D . 18
6、如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（ ）
A . 28°
B . 54°
C . 18°
D . 36°
7、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（ ）
A . ∠ADC
B . ∠ABD
C . ∠BAC
D . ∠BAD
8、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（ ）
A . 2
B . ﹣1
C . 
D . 4
D . 4
9、如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠AOB=64°，那么∠ACB的度数是（ ）
A . 26°
B . 30°
C . 32°
D . 64°
10、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， 
= 
= 
，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= 
∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（ ）
= = ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= ∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共6小题）
1、如图，在⊙O 中，已知∠AOB=120°，则∠ACB= ．
2、如图，OA、OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB、BC，若∠ABC=40°，则∠AOC= 度．
3、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点， 
= 
．若∠CAB=40°，则∠CAD= ．
= ．若∠CAB=40°，则∠CAD= ．
4、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C= °．
5、如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC= 度．
6、如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为 ．
三、解答题（共2小题）
1、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．
2、如图，已知AB、AD是⊙O的弦，点C是DO的延长线与弦AB的交点，∠ABO=30°，OB=2．
(1)求弦AB的长；
(2)若∠D=20°，求∠BOD的度数．