2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.2 提公因式法
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、知识点1公因式（共6小题）
1、多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（ ）
A . x-1
B . x+1
C . x2-1
D . （x-1）2
2、多项式中各项都含有的 ,叫做这个多项式的 .如:
单项式2ax2与6a2x的公因式是 ;
多项式4m2+2m+6mn中各项的公因式是 .
3、多项式-6xyz+3xy2-9x2y中各项的公因式是（ ）
A . -3x
B . 3xz
C . 3yz
D . -3xy
4、下列各组多项式中没有公因式的是（ ）
A . 2x-2y与y-x
B . x2-xy与xy-y2
C . 3x+y与x+3y
D . 5x+10y与-2y-x
5、下列多项式的各项中，公因式是5a2b的是（ ）
A . 15a2b-20a2b2
B . 30a2b3-15ab4-10a3b2
C . 10a2b2-20a2b3+50a4b5
D . 5a2b4-10a3b3+15a4b2
6、确定下列多项式中各项的公因式:
(1)2x2+6x3;
(2)5(a-b)3+10(a-b).
二、知识点2提公因式法（共10小题）
1、把多项式中各项的 提取出来,写成公因式与另一个因式的 的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.
2、分解因式：x2-xy=
3、把多项式a2-4a分解因式，结果正确的是（ ）
A . a(a-4)
B . (a+2)(a-2)
C . a(a+2)(a-2)
D . (a-2)2-4
4、下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）
A . x2-y
B . x2+2x
C . x2+y2
D . x2-xy+y2
5、将3a(x-y)-b(x-y)用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（ ）
A . 3a-b
B . 3(x-y)
C . x-y
D . 3a+b
6、多项式x2+x6提取公因式后，剩下的因式是（ ）
A . x4
B . x3+1
C . x4+1
D . x3-1
7、把a2-2a分解因式，正确的是（ ）
A . a(a-2)
B . a(a+2)
C . a(a2-2)
D . a(2-a)
8、下列因式分解正确的是（ ）
A . 2a2-3ab+a=a(2a-3b)
B . 2πR-2πr=π(2R-2r)
C . -x2-2x=-x(x-2)
D . 5x4+25x2=5x2(x2+5)
9、已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ）
A . -6
B . 6
C . -2或6
D . -2或30
10、填空题
(1)分解因式:x3-2x2y= ;
(2)分解因式:2mx-6my= .
三、培优检测（共5小题）
1、指出下列各组式子的公因式:
(1)5a3,4a2b,12abc;
(2)3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2;
(3)2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b);
(4)2xn+1,3xn-1,xn(n是大于1的整数).
2、用提公因式法分解因式:
(1)6m2n-15n2m+30m2n2;
(2)-4x3+16x2-26x;
(3)x(x+y)+y(x+y).
3、用提公因式法进行简便计算:
(1)30.14×950+30.14×50;
(2)3.14×31+27×3.14+42×3.14.
4、综合题
(1)已知a+b=1,ab= 
,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.
,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.
(2)若x2+2x=1,试求1-2x2-4x的值.
5、阅读下面分解因式的过程:把多项式am+an+bm+bn分解因式.
解法一:
am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).
解法二:
am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n).
根据你的发现,选择一种方法把下面的多项式分解因式:
(1)mx-my+nx-ny;
(2)2a+4b-3ma-6mb.