2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.3 中心对称 课时2
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、知识点1中心对称图形的定义（共6小题）
1、把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形 ,那么这个图形叫做 ,这个点就是它的 .
2、线段是中心对称图形,对称中心是 ;平行四边形也是中心对称图形,对称中心是 .
3、下列图形是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A . 长方形
B . 平行四边形
C . 正五边形
D . 等边三角形
6、下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、知识点2中心对称图形的性质（共5小题）
1、
如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ①②③
2、过对称中心的任何一条直线都能将中心对称图形分成两个 的部分;每一对对应点的连线都经过对称中心.
3、如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对称中心O，若AE=2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm2 ， 则CF= ，四边形ABCD的面积为 .
4、下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、四张扑克牌如图①所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到图②，则她所旋转的牌从左数起是（ ）
A . 第一张
B . 第二张
C . 第三张
D . 第四张
三、知识点3中心对称图形的作图（共3小题）
1、根据中心对称图形的性质可知,任何一对对应点的连线的就是该中心对称图形的对称中心,或两对对应点的连线的 是对称中心
2、如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④的小正方形中的一个涂黑，
与图中阴影部分构成中心对称图形，则该小正方形的序号是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
3、如图,长方形ABCD是篮球场的简图,请通过画图找出它的对称中心.
四、培优提升（共5小题）
1、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
A . 2种
B . 3种
C . 4种
D . 5种
2、如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形,使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格纸的格点上.
(1)在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;
(2)在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;
(3)在图③中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
3、如图,一块木板的所有拐角都是直角,一木工想要将它锯成面积相等的两块,请你帮他设计出一种简单的方法,画出一条线,使这条线将木板分成面积相等的两部分(画出必要的辅助线).
4、如图,已知O是▱ABCD的对角线AC的中点,M是OA上任意一点(M不与O,A重合).
(1)画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN;
(2)画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形;
(3)连接DN,BM,试判断图中还有几个平行四边形.
5、如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2.
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.