2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.3 中心对称 课时1
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、知识点1中心对称的定义（共6小题）
1、把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或 ,这个点叫做它们的 .这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 .
2、下列说法正确的是（ ）
A . 全等的两个图形成中心对称
B . 成中心对称的两个图形必须重合
C . 成中心对称的两个图形全等
D . 旋转后能够重合的两个图形成中心对称
3、下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则与△AOB成中心对称的三角形是（ ）
A . △BOC
B . △COD
C . △AOD
D . △ACD
5、下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、知识点2中心对称的性质（共3小题）
1、
如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是 ．
2、成中心对称的两个图形中,对应点所连线段都经过 ,而且都被对称中心 ,且这两个图形是全等的.
3、如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列结论：
①∠BAC=∠B1A1C1；
②AC=A1C1；
③OA=OA1；
④△ABC与△A1B1C1的面积相等，
其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
三、知识点3中心对称的作图（共2小题）
1、作点A关于点O的对称点时,连接AO并延长 ,即可得到点A的对称点;作某个图形关于点O的对称图形时,先作出图形的 关于点O的对称点,然后顺次连接各对称点即可.
2、如图,已知点M是△ABC的边BC的中点,点O是△ABC外一点.
(1)画△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC关于点M成中心对称;
(2)画△A″B″C″,使△A″B″C″与△ABC关于点O成中心对称.
四、培优提升（共5小题）
1、如图,AD是△ABC的边BC上的中线.
(1)画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形;
(2)若AB=10,AC=12,求AD长的取值范围.
2、如图,△AOB与△COD关于点O成中心对称,连接BC,AD.
(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;
(2)若△AOB的面积为15cm2,求四边形ABCD的面积.
3、如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.
①在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
②在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
4、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)
①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标
②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;
③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.
5、如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为BC的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试写出线段BE,EF,FC之间的数量关系,并说明理由.
