2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.2 图形的旋转 课时2
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、知识点1旋转作图（共3小题）
1、旋转作图的步骤和方法:
(1)确定旋转中心, 及 ;
(2)作出图形关键点经过旋转后的 ;
(3)按一定的顺序连接
2、如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B',那么点A(-2,5)的对应点A'的坐标是 .
3、如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1 ， 则其旋转中心可能是（ ）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
二、知识点2旋转的应用（共3小题）
1、把一个图案进行旋转变换,选择不同的旋转中心、不同的 ,会有不同的效果.
2、如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形(顶点都在格点上).
(1)先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形；
(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于 .
三、培优检测（共2小题）
1、如图,在平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-4,0),C(0,0)
(1)①画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2O;
(2)在x轴上存在一点P,满足点P到点A1与点A2的距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
2、如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形.
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状.
(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?