2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.4.1 二次函数的应用
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax2+bx（a≠0），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）
A . 第9s
B . 第11s
C . 第13s
D . 第15s
2、一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣ 
t2+ 
t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（ ）
t2+ t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（ ）
A . 1米
B . 1.5米
C . 1.6米
D . 1.8米
3、一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣ 
（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（ ）
（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（ ）
A . 1米
B . 2米
C . 4米
D . 5米
4、为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（ ）
A . 600 m2
B . 625 m2
C . 650 m2
D . 675 m2
5、烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣ 
t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A . 3s
B . 4s
C . 5s
D . 6s
6、如图，一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高2.2m，与篮圈中心的水平距离为8m，当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈中心距离地面3m，运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得（ ）
A . 比开始高0.8m
B . 比开始高0.4m
C . 比开始低0.8m
D . 比开始低0.4m
7、足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t= 
；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣ 
x2+ 
x+ 
，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）
x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）
A . 6m
B . 12m
C . 8m
D . 10m
9、飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t﹣1.5t2 ， 则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（ ）
A . 500米
B . 600米
C . 700米
D . 800米
10、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣k）2+h．已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ）
A . 球不会过网
B . 球会过球网但不会出界
C . 球会过球网并会出界
D . 无法确定
二、填空题（共6小题）
1、某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是 m．
2、用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm2 ．
3、飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣ 
t2 ， 则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒．
t2 ， 则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒．
4、如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2 ， 则y的最大值为 ．
5、已知：如图，用长为18m的篱笆（3AB+BC），围成矩形花圃．一面利用墙（墙足够长），则围成的矩形花圃ABCD的占地面积最大为 m2 ．
6、张力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h（m）与水平距离x（m）的关系式为h=﹣ 
x2+ 
x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是 m．
x2+ x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是 m．三、解答题（共2小题）
1、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图）．设绿化带的BC 边长为x m，绿化带的面积为y m2 ．
(1)求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
(2)当x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？
2、某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．
(1)如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？
(2)如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．