2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.2 二次函数的图象与性质
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（ ）
A . 顶点坐标
B . 开口方向
C . 开口大小
D . 对称轴
3、将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（ ）
A . y=x2+2
B . y=x2﹣2
C . y=（x+2）2
D . y=（x﹣2）2
4、关于二次函数y=﹣2x2+3，下列说法中正确的是（ ）
A . 它的开口方向是向上
B . 当x＜﹣1时，y随x的增大而增大
C . 它的顶点坐标是（﹣2，3）
D . 它的对称轴是x=﹣2
5、关于二次函数y=﹣2x2+3，下列说法中正确的是（ ）
A . 它的开口方向是向上
B . 当x＜﹣1时，y随x的增大而增大
C . 它的顶点坐标是（﹣2，3）
D . 它的对称轴是x=﹣2
6、y=x2+2的对称轴是直线（ ）
A . x=2
B . x=0
C . y=0
D . y=2
7、如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A . y=（x﹣1）2+2
B . y=（x+1）2+2
C . y=x2+1
D . y=x2+3
8、在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（ ）
A . y=﹣x2
B . y=x﹣1
C . y=﹣x+1
D . y= 
10、函数y=k（x﹣k）与y=kx2 ， y= 
（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（ ）
（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、如图所示，在同一坐标系中，作出①y=a1x2 ， ②y=a2x2 ， ③y=a3x2的图象，比较a1、a2、a3大小是 ．
2、已知二次函数y= 
x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为 ．
x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为 ．
3、二次函数y=2x2﹣1的图象的顶点坐标是 ．
4、对于二次函数y=3x2+2，下列说法：①最小值为2；②图象的顶点是（3，2）；③图象与x轴没有交点；④当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中正确的是 ．
5、点A（3，m）在抛物线y=x2﹣1上，则点A关于x轴的对称点的坐标为 ．
6、如图，二次函数y=ax2+mc（a≠0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=﹣2，则m的值为 ．
三、解答题（共2小题）
1、已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图象是y=3x2﹣1，求m、n的值．
2、如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．
(1)求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式；
(2)求点C的坐标；
(3)求S△COB ．