广东省韶关市2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）。
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、一个不透明的袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、二次函数y=(x-5)2+7的最小值是（ ）
A . 5
B . -7
C . -5
D . 7
4、下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
A . x2+2=0
B . 2x2+x+1=0
C . x2-x+3=0
D . x2-2x-1=0
5、P(-3，4)关于原点对称的点的坐标是（ ）
A . (3，4)
B . (3，-4)
C . (-3，-4)
D . (4，一3)
6、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40。 ， 则∠BOC=（ ）
A . 20。
B . 40。
C . 60。
D . 80。
7、在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点0，则P(-3，4)与⊙0的位置关系是（ ）
A . 在⊙O上
B . 在⊙O内
C . 在⊙O外
D . 不能确定
8、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（ ）
A . 2 
B . 4 
C . 6
D . 4
B . 4
C . 6
D . 4
9、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A . 11或13
B . 13或15
C . 13
D . 11
10、在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、一元二次方程x2-4=0的解是 ．
2、圆内接四边形ABCD中，已知∠A=120。 ， 则∠C= ．
3、函数y=x2+4x+4与坐标轴的交点坐标分别是 ．
4、如图，在△ABC中，∠BAC=60。 ， 将△ABC绕着点A顺时针旋转40。后得到△ADE。则∠BAE的度数为 ．
5、如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交OD的直径AB的延长线于点D．若∠D=40。 ， 则∠A的度数为 ．
6、一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了20次．则B点所经过的路径长度为 ．
三、解答题（共3小题）
1、解方程：2x(x+4)=1
2、如图，点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(4，0)。点C的坐标为(0，-1)．
(1)请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的△A’B’C’
(2)直接写出：点A’的坐标( ， )，点B’的坐标( ， )．
3、如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90。 ， OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90。得到△OA1B1 ．
(1)求线段OA1的长及∠AOB1；
(2)连接AA1 ， 求四边形OAA1B1的面积．
四、解答题（共3小题）
1、已知关于x的方程x2+2x+a-2=0一个根为1 。
(1)求a的值及方程的另一根．
(2)以原点为圆心，｜a｜为半径作圆，判断点P(1，1)与该圆的位置关系。
2、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 
．
．
(1)试求袋中蓝球的个数；
(2)第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．
3、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，韶关市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
(2)今年6月份的快递投递量是多少?
五、解答题（共3小题）
1、将一条长度为40cm的绳子剪成两段，并以每一段绳子的长度为周长围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 ， 那么这段绳子剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可以是40吗?说明理由．
(3)求两个正方形的面积之和的最小值，此时两个正方形的边长分别是多少?
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O。使⊙O经过点A和点D．
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若AC=3，∠B=30°．求⊙O的半径；
(3)在(2)的条件下，设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．
3、如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．
(1)求抛物线的解析式；
(2)直接写出将抛物线y=-x2+5x+n沿着坐标轴方向经过怎样的一次平移，可以使它经过原点．
(3)P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．