2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时1
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、填空题（共4小题）
1、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正确结论的序号是 ．
2、判定两个三角形全等的三个基本事实为 、 、 ;一条判定定理为 ;全等三角形的 、 相等.
3、等腰三角形的两个 相等;简言之:“等边对等角”;这里要注意:“等边对等角”是在 三角形中.
4、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是
二、选择题（共8小题）
1、如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A . AC=BD
B . ∠CAB=∠DBA
C . ∠C=∠D
D . BC=AD
2、如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A . AC=BD
B . ∠CAB=∠DBA
C . ∠C=∠D
D . BC=AD
3、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A . 44°
B . 66°
C . 88°
D . 92°
4、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A . BD=CE
B . AD=AE
C . DA=DE
D . BE=CD
5、如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）
A . 50°
B . 51°
C . 51.5°
D . 52.5°
6、如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A . ∠BAD=∠CAD
B . AD⊥BC
C . ∠B=∠C
D . ∠BAC=∠B
7、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 60°
8、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（ ）
A . AD⊥BC
B . ∠EBC=∠ECB
C . ∠ABE=∠ACE
D . AE=BE
9、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论：①∠BAD=∠CAD； ②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；
③BD=CD； ④若点P在直线AD上，则PB=PC.其中正确的是（ ）
A . ①
B . ①②
C . ①②③
D . ①②③④
三、解答题（共5小题）
1、如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC.求证:∠C=2∠D.
2、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.求证:∠CBE=∠BAD
3、如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边的中点,作∠EAB=∠BAD,AE边交CB的延长线于点E,延长AD到点F,使AF=AE,连接CF.求证:BE=CF.
4、如图①,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:BE=CE.
(2)如图②,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,AF=BF,原题设其他条件不变.求证:△AEF≌△BCF.
5、如图，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BE.
求证：BD=2CE.
