2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.2 幂的乘方与积的乘方_试卷库

2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.2 幂的乘方与积的乘方

年级：七年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、计算a•a⁵﹣（2a³）²的结果为（）

A . a⁶﹣2a⁵ B . ﹣a⁶ C . a⁶﹣4a⁵ D . ﹣3a⁶

2、已知一个正方体的棱长为2×10²毫米，则这个正方体的体积为（）

A . 6×10⁶立方毫米 B . 8×10⁶立方毫米 C . 2×10⁶立方毫米 D . 8×10⁵立方毫米

3、若A为一数，且A=2⁵×7⁶×11⁴ ，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）

A . 2⁴×5 B . 7⁷×11³ C . 2⁴×7⁴×11⁴ D . 2⁶×7⁶×11⁶

4、计算（ $\text{[math]}$ ）³×（ $\text{[math]}$ ）⁴×（ $\text{[math]}$ ）⁵之值与下列何者相同？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若3×9^m×27^m=3²¹ ，则m的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

6、（2×10⁶）³=（）

A . 6×10⁹ B . 8×10⁹ C . 2×10¹⁸ D . 8×10¹⁸

7、已知a=﹣3⁴ ， b=（﹣3）⁴ ， c=（2³）⁴ ， d=（2²）⁶ ，则下列四数关系的判断，何者正确？（）

A . a=b，c=d B . a=b，c≠d C . a≠b，c=d D . a≠b，c≠d

8、计算下列各式，结果为﹣9a⁶b^﹣⁴的是（）

A . （﹣3a³b^﹣²）² B . ﹣（3a⁴b^﹣²）² C . ﹣（3a⁴b^﹣⁶）² D . ﹣（3a³b^﹣²）²

9、若5^x=125^y ， 3^y=9^z ，则x：y：z等于（）

A . 1：2：3 B . 3：2：1 C . 1：3：6 D . 6：2：1

二、填空题（共4小题）

1、已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）³•（a﹣b）³的值是．

2、地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的32⁴倍．

3、运算结果为a⁶b¹²的一个算式是（答案不唯一）．

4、计算：8²⁰¹⁴×（﹣0.125）²⁰¹⁵= ．

三、解答题（共6小题）

1、已知3^x+2•5^x+2=15^3x^﹣4 ，求（x﹣1）²﹣3x（x﹣2）﹣4的值．

2、若x=2^m+1，y=3+4^m ．

(1)请用含x的代数式表示y；

(2)如果x=4，求此时y的值．

3、综合题

(1)已知a^x=5，a^x⁺^y=25，求a^x+a^y的值；

(2)已知10^α=5，10^β=6，求10^2α⁺^2β的值．

4、阅读下列材料：

若a³=2，b⁵=3，则a，b的大小关系是a b（填“＜”或“＞”）．

解：因为a¹⁵=（a³）⁵=2⁵=32，b¹⁵=（b⁵）³=3³=27，32＞27，所以a¹⁵＞b¹⁵ ，

所以a＞b．

解答下列问题：

①上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质

A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方

②已知x⁷=2，y⁹=3，试比较x与y的大小．

5、用简便方法计算下列各题

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明P=Q．