2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 17.2《勾股定理的逆定理》_试卷库

2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 17.2《勾股定理的逆定理》

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（　　）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 8个

2、长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、如图所示方格纸中的三角形是（　　）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

4、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形(　　)

A . 仍是直角三角形 B . 可能是锐角三角形 C . 可能是钝角三角形 D . 不可能是直角三角形

5、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A . 三内角之比为1：2：3 B . 三边长的平方之比为1：2：3 C . 三边长之比为3：4：5 D . 三内角之比为3：4：5

6、下列说法正确的有（　　）

①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三角形是直角三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（　　）

A . 如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90° B . 如果∠C=90°，那么c²﹣b²=a² C . 如果（a+b）（a﹣b）=c² ，那么∠C=90° D . 如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC

8、下列结论中，错误的有（　　）

①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；

②三角形的三边分别为a、b、c ，若a²+b²=c² ，则∠A=90°；

③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；

④若（x﹣y）²+M=（x+y）²成立，则M=4xy ．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

9、如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是(　　)

A . CD，EF，GH B . AB，EF，GH C . AB，CD，GH D . AB，CD，EF

10、有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13；（4）三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

11、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

12、若△ABC三边长a，b，c满足 $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）²=0，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

13、下列说法中，正确的个数有（）

①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为 $\text{[math]}$ ；

②直角三角形的最大边长为 $\text{[math]}$ ，最短边长为1，则另一边长为 $\text{[math]}$ ；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；

④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

14、下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为 $\text{[math]}$ ；②直角三角形的最大边长为 $\text{[math]}$ ，最短边长为1，则另一边长为 $\text{[math]}$ ；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（）

A . 只有①②③ B . 只有①②④ C . 只有③④ D . 只有②③④

二、填空题（共5小题）

1、观察以下几组勾股数，并寻找规律：

①3，4，5；

②5，12，13；

③7，24，25；

④9，40，41，…

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：

2、

如图，已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25，144，48，121个平方单位，PR=13（单位），则该八边形的面积= 平方单位．

3、若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：

①以a² ， b² ， c²的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为．